已知：某齿轮液压马达的排量为10(mL/r)，供油压力为10(MPa)，供油流量为4 times 10^-4(m)^3/(s)，容积效率和机械效率均为0.87。试求：马达的实际转速。A. 3.48 times 10^-4(r/s)B. 40(r/s)C. 34.8(r/s)D. 100(r/s)

本题考查齿轮液压马达实际转速的计算，解题思路是先明确液压马达实际转速的计算公式，再将题目所给的已知条件进行单位换算后代入公式进行计算。

步骤一：明确计算公式

液压马达的实际转速$n$的计算公式为$n = \frac{q_{in}\eta_{v}}{V}$，其中$q_{in}$是供油流量，$\eta_{v}$是容积效率，$V$是马达的排量。

步骤二：单位换算

题目中马达排量$V = 10\text{mL/r}=10\times10^{-6}\text{m}^3/\text{r}$，供油流量$q_{in}=4\times10^{-4}\text{m}^3/\text{s}$，容积效率$\eta_{v}=0.87$。

步骤三：代入数据计算

将$q_{in}=4\times10^{-4}\text{m}^3/\text{s}$，$\eta_{v}=0.87$，$V = 10\times10^{-6}\text{m}^3/\text{r}$代入公式$n = \frac{q_{in}\eta_{v}}{V}$可得：
$n=\frac{4\times10^{-4}\text{m}^3/\text{s}\times0.87}{10\times10^{-6}\text{m}^3/\text{r}}$
先计算分子部分：$4\times10^{-4}\times0.87 = 3.48\times10^{-4}$
则$n=\frac{3.48\times10^{-4}\text{m}^3/\text{s}}{10\times10^{-6}\text{m}^3/\text{r}}$
再进行除法运算：$n=\frac{3.48\times10^{-4}}{10\times10^{-6}}\text{r/s}=\frac{3.48\times10^{-4}}{1\times10^{-5}}\text{r/s}$
根据指数运算法则$\frac{a\times10^{m}}{b\times10^{n}}=\frac{a}{b}\times10^{m - n}$，可得$n = 3.48\times10^{-4-(-5)}\text{r/s}=3.48\times10^{1}\text{r/s}=34.8\text{r/s}$