题目
在一棵度为3的树中,度为3的结点个数为2,度为2 的结点个数为1,则度为0的结点个数为____。( )A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
在一棵度为3的树中,度为3的结点个数为2,度为2 的结点个数为1,则度为0的结点个数为____。( )
A. 4B. 5
C. 6
D. 7
题目解答
答案
C
解析
步骤 1：理解树的度数和结点关系
在树结构中，度数是指一个结点的子结点数。度为3的结点有3个子结点，度为2的结点有2个子结点，度为0的结点没有子结点。树的结点总数等于所有结点的度数之和加1（因为树的根结点没有父结点）。
步骤 2：计算结点总数
根据题目，度为3的结点有2个，度为2的结点有1个，度为0的结点有x个。树的结点总数为2*3 + 1*2 + x*0 + 1 = 6 + 2 + 1 = 9 + x。
步骤 3：计算度为0的结点个数
树的结点总数也可以表示为所有结点的度数之和加1，即2*3 + 1*2 + x*0 + 1 = 9 + x。因为树的结点总数等于所有结点的度数之和加1，所以9 + x = 9 + x。解得x = 6。
在树结构中，度数是指一个结点的子结点数。度为3的结点有3个子结点，度为2的结点有2个子结点，度为0的结点没有子结点。树的结点总数等于所有结点的度数之和加1（因为树的根结点没有父结点）。
步骤 2：计算结点总数
根据题目，度为3的结点有2个，度为2的结点有1个，度为0的结点有x个。树的结点总数为2*3 + 1*2 + x*0 + 1 = 6 + 2 + 1 = 9 + x。
步骤 3：计算度为0的结点个数
树的结点总数也可以表示为所有结点的度数之和加1，即2*3 + 1*2 + x*0 + 1 = 9 + x。因为树的结点总数等于所有结点的度数之和加1，所以9 + x = 9 + x。解得x = 6。