反应 (OC)({{l)}^-}+({{I)}^-}=(O)({{I)}^-}+(C)({{l)}^-} 的可能机理如下：（1）rm OC({L)^-}+({H)_2}({O)_4}=(H)OCl+O({H)^-} 快速平衡 ( k=({k)_1}(/)k-1 )；（2）(HOCl)+({{I)}^-}xrightarrow({{k)_2}}(HOI)+(C)({{l)}^-} 决速步；（3）(rm O{{H)^-}+rm HOI}xrightarrow({{k)_3}}rm ({H)_2}O+O({I)^-} 快速反应；试推导出反应的速率方程，并求表观活化能与各基元反应活化能之间的关系。

本题考察复杂反应机理的速率方程推导及表观活化能的计算。解题核心在于：

1. 识别各步骤的性质：第一步为快速平衡，第二步为决速步，第三步为快速反应；
2. 处理中间物浓度：利用平衡近似处理第一步的中间物HOCl，通过速率方程关联各步骤；
3. 组合速率常数：将各基元反应的速率常数结合，消去中间物，得到总速率方程；
4. 活化能叠加：根据阿伦尼乌斯方程，表观活化能为各基元反应活化能的代数和。

步骤1：处理第一步的快速平衡

第一步反应 $\text{OC}{{\text{l}}^-} + {{\text{H}}_2}\text{O} \rightleftharpoons \text{HOCl} + \text{OH}^-$ 达到平衡，平衡常数为：
$K_1 = \frac{k_1}{k_{-1}} = \frac{[\text{HOCl}][\text{OH}^-]}{[\text{OC}{{\text{l}}^-}]}$
解得中间物 $\text{HOCl}$ 的浓度：
$[\text{HOCl}] = \frac{k_1}{k_{-1}} \cdot \frac{[\text{OC}{{\text{l}}^-}][\text{H}_2\text{O}]}{[\text{OH}^-]}$

步骤2：决速步的速率方程

第二步为决速步 $\text{HOCl} + \text{I}^- \xrightarrow{k_2} \text{HOI} + \text{Cl}^-$，其速率方程为：
$v = k_2 [\text{HOCl}][\text{I}^-]$
将步骤1中 $\text{HOCl}$ 的表达式代入：
$v = k_2 \cdot \frac{k_1}{k_{-1}} \cdot \frac{[\text{OC}{{\text{l}}^-}][\text{H}_2\text{O}]}{[\text{OH}^-]} \cdot [\text{I}^-]$

步骤3：第三步对总速率的影响

第三步 $\text{OH}^- + \text{HOI} \xrightarrow{k_3} \text{H}_2\text{O} + \text{OI}^-$ 是快速反应，$\text{HOI}$ 的浓度由生成速率和消耗速率平衡决定。但因第三步快速消耗 $\text{HOI}$，总速率仍由决速步决定，无需额外调整。

步骤4：表观速率方程与活化能

总速率方程为：
$v = \frac{k_2 k_1 [\text{H}_2\text{O}]}{k_{-1} [\text{OH}^-]} \cdot [\text{OC}{{\text{l}}^-}][\text{I}^-]$
表观速率常数为：
$k = \frac{k_2 k_1 [\text{H}_2\text{O}]}{k_{-1} [\text{OH}^-]}$
根据阿伦尼乌斯方程，表观活化能为：
$E_{\text{a}} = E_{\text{a},2} + E_{\text{a},1} - E_{\text{a},-1}$