在100g水中含有4.5g某非电解质的溶液于-0.465℃时结冰，则该非电解质的相对分子质量约为(）（已知水的Kf=1.86 K · kg•mol-1）A. 90B. 180C. 135D. 172

考查要点：本题主要考查溶液凝固点降低法测定溶质相对分子质量的应用，涉及凝固点降低公式的理解与计算。

解题核心思路：

1. 确定凝固点降低值：ΔTf = 纯溶剂凝固点 - 溶液凝固点。
2. 利用公式 ΔTf = Kf × molality，建立方程求解溶质的物质的量浓度。
3. 通过溶质质量与物质的量的关系，推导相对分子质量。

破题关键点：

• 正确计算凝固点降低值，注意温度差的符号。
• molality的定义：溶质的物质的量（mol）除以溶剂的质量（kg）。
• 单位换算：溶剂质量需转换为千克。

步骤1：计算凝固点降低值
纯水的凝固点为 $0^\circ \text{C}$，溶液的凝固点为 $-0.465^\circ \text{C}$，因此：
$\Delta T_f = 0 - (-0.465) = 0.465 \, \text{K}$

步骤2：代入凝固点降低公式
公式为 $\Delta T_f = K_f \cdot b$，其中 $b$ 为溶质的物质的量浓度（molality）。
已知 $K_f = 1.86 \, \text{K·kg/mol}$，代入得：
$0.465 = 1.86 \cdot b$

步骤3：求解 molality
$b = \frac{0.465}{1.86} = 0.25 \, \text{mol/kg}$

步骤4：建立 molality 与溶质质量的关系
溶质质量 $m = 4.5 \, \text{g}$，溶剂质量 $m_{\text{溶剂}} = 100 \, \text{g} = 0.1 \, \text{kg}$。
molality 的定义为：
$b = \frac{\text{溶质的物质的量}}{\text{溶剂的质量 (kg)}} = \frac{\frac{4.5}{M}}{0.1} = \frac{45}{M}$
其中 $M$ 为溶质的摩尔质量（g/mol）。

步骤5：联立方程求解 $M$
将 $b = 0.25$ 代入 $\frac{45}{M} = 0.25$，解得：
$M = \frac{45}{0.25} = 180 \, \text{g/mol}$