题目
悬挂托架如图所示。BC杆直径d=30mm,E=2.1×10MPa,为了测量起吊重量Q,可以在起吊过程中测量BC杆的应变。若ε=390×10,试求Q=?题7图 8.钢拉杆受力F=40kN。若拉杆的许用应力[σ]=100MPa,横截面为矩形,并且b=2a,试确定a、b尺寸。题8图 9.图示起重机的BC杆由钢丝绳AB拉住,钢丝绳直径d=26mm,[σ]=162MPa,试问起重机的最大起重量FG为多少?题9图 10.一根承受轴向拉力的钢筋,原设计采用的材料为A5钢,其直径d=20mm。今因仓库里缺乏该种材料,拟改用A3钢的钢筋;库存A3钢钢筋的直径有ф=16mm、19mm、20mm、22mm、25mm可供选择。已知A3钢的屈服极限σs=240MPa,A5钢的屈服极限σS=280MPa。在安全系数相同的要求下,试选择A3钢钢筋的合适直 11.一矩形截面木杆,两端的截面被圆孔削弱,中间的截面被两个切口减弱,如图所示。试验算在承受拉力F=70kN时,杆是否安全,已知[σ]=7MPa。题11图 20.在厚度t=5mm的薄钢板上,冲出一个如图示形状的孔,钢板的极限剪应力=320MPa,求冲床所需的冲力F。题12图 13.试校核图示联接销钉的剪切强度。已知F=100kN,销钉直径d=30mm,材料的许用应力[τ]=60MPa。若强度不够,选择多大直径的销钉?题13图扭转、剪切变形思 考 题 1.若直径和长度相同,而材料不同的两根轴,在相同的扭矩作用下,它们的最大剪应力是否相同?扭转角是否相同? 2.阶梯轴的最大扭转剪应力是否一定发生在最大扭矩所在的截面上,为什么? 3.图示圆形截面,z、y为形心主轴,试问A-A线以上面积和以下面积对z轴的面积矩有何关系?思1图 4.图示直径为D的半圆,已知它对z轴的惯性矩,则对z1轴的惯性矩为以上计算是否正确?为什么?思4图 5.为什么说图形的对称轴一定是形心主轴? 6.图示矩形截面,z、y轴为正交形心轴,若已知IZ、Iy及Izy,试求截面对z1轴的惯性矩。思6图习 题 1.圆轴直径d = 100mm,长l = 1m,两端作用外力偶m= 14kN·m,材料的剪切弹性模量G = 80GPa,试求:(1)图示截面上A、B、C三点处的剪应力及方向。(2)最大剪应力τmax 。题1图 2.空心圆轴外径D = 80 mm,内径d = 62 mm,两端承受扭矩mx = 1kN·m的作用,试求: (1)最大剪应力和最小剪应力。(2)在(b)图上绘横截面上剪应力的分布图。 3.一钢轴长l = 1m,承受扭矩mx = 18 kN·m的作用,材料的容许剪应力[τ]= 40 MPa,试按强度条件确定圆轴的直径d 。题2图 4.实心圆轴直径D = 76mm,m1 = 4.5 kN·m,m2 = 2 kNm,m3 = 1.5 kN·m,m4 = 1 kN·m。设材料的剪切弹性模量G = 80GPa,[τ]= 60MPa,[θ]= 1.2°/m,试校核该轴的强度和刚度。题4图 5.为了使实心圆轴的重量减轻20%,用外径为内径两倍的空心圆轴代替。如实心圆轴内最大剪应力等于60 MPa,则在空心圆轴内最大剪应力等于多少? 6.矩形截面杆的尺寸及荷载如图所示。材料的E = 2.1×103 MPa 。求:(1)最大工作应力; (2)最大单位长度扭转角; (3)全轴的扭转角。题6图 7.有一受扭钢轴,已知其横截面直径d = 25 mm,剪切弹性模量G = 79 GPa,当扭转角为6°时的最大剪应力为95 MPa,试求此轴的长度。 8.一根受扭的钢丝,当扭转角为90°时的最大剪应力为95 MPa ,问此钢丝的长度与直径之比是多少 ,G = 79 GPa. 9.试求图中各图形对z轴的面积矩。A. B. C. 题9图 D. 10.图示⊥形截面,图中尺寸单位为m。试求 E. 的位置; F. (2)阴影部分对z轴的面积矩。 G. 题10图 11.求图示两截面对形心主轴z的惯性矩。 题11图 12.试计算图示组合截面对形心轴y、z的惯性矩。图中尺寸单位为m。 题12图 号槽钢组成的组合截面,欲使截面对两个对称轴z、y的惯性矩相等,问两根槽钢的间矩a应为多少? 题13图 弯曲变形 习 题 d四点处的正应力,并画出该截面上的正应力分布图。 题1图 的剪应力。 题2图 3.试求下列各梁的最大正应力及所在位置。 题3图 T形截面梁受荷载情况及其截面尺寸如图所示,试求梁内最大拉应力和最大压应力,并说明它们分别发生在何处? 题4图 [σ]=10MPa试设计如下三种截面尺寸,并比较用料量。(a)高宽比h/b=2的矩形;(b)边长为a的正方形;(c)直径为d的圆形。 题5图 No.22b工字钢制成的外伸梁,承受均布荷载如图所示。已知l=6m,若要使梁在支座A、B处和跨中C截面上的最大正应力都为σ=170MPa,问悬臂的长度a和荷载的集度q各等于多少? 题6图 [σ]=150MPa,试选择型钢号码:(1)一个工字钢(2)二个槽钢。 题7图 号工字钢梁如图所示,若材料的许用应力[σ]=160MPa,试求许可荷载F。 题8图 B承受均布荷载q=10kN/m,D处受集中力F=20kN,横截面对中性轴的惯性矩IZ=40×106mm4, y1=60mm ,y2=140mm,材料的许用拉应力=35MPa, 许用压应力=140MPa。试校核此梁的强度。 题9图 N/m,许用应力[σ]=10MPa,许用剪应力[τ]=2MPa,试校核梁的正应力强度和剪应力强度。 题10图 [σ]=160MPa,许用剪应力[τ]=100MPa。试选择工字钢的型号。 题11图 =15kN,a=0.8m,木材的许用应力[σ]=10MPa,设梁横截面的高宽比h/b=3/2,试选择梁的截面尺寸。 题12图 槽钢组成的外伸梁受荷载如图所示。已知 =2m,钢材弯曲许用应力[σ]=140Mpa,试求此梁所能承受的最大荷载F。 题13图 I为常数。 题14图 No.20b工字钢制成,已知F=10kN,q=4kN/m, ,材料的弹性模量E=200GPa,。试校核梁的刚度。 题15图 N.m, ,E=200GPa,[σ]=160MPa,。试选择工字钢型号。 题16图
悬挂托架如图所示。BC杆直径d=30mm,E=2.1×10MPa,为了测量起吊重量Q,可以在起吊过程中测量BC杆的应变。若ε=390×10,试求Q=?题7图 8.钢拉杆受力F=40kN。若拉杆的许用应力[σ]=100MPa,横截面为矩形,并且b=2a,试确定a、b尺寸。题8图 9.图示起重机的BC杆由钢丝绳AB拉住,钢丝绳直径d=26mm,[σ]=162MPa,试问起重机的最大起重量FG为多少?题9图 10.一根承受轴向拉力的钢筋,原设计采用的材料为A5钢,其直径d=20mm。今因仓库里缺乏该种材料,拟改用A3钢的钢筋;库存A3钢钢筋的直径有ф=16mm、19mm、20mm、22mm、25mm可供选择。已知A3钢的屈服极限σs=240MPa,A5钢的屈服极限σS=280MPa。在安全系数相同的要求下,试选择A3钢钢筋的合适直 11.一矩形截面木杆,两端的截面被圆孔削弱,中间的截面被两个切口减弱,如图所示。试验算在承受拉力F=70kN时,杆是否安全,已知[σ]=7MPa。题11图 20.在厚度t=5mm的薄钢板上,冲出一个如图示形状的孔,钢板的极限剪应力=320MPa,求冲床所需的冲力F。题12图 13.试校核图示联接销钉的剪切强度。已知F=100kN,销钉直径d=30mm,材料的许用应力[τ]=60MPa。若强度不够,选择多大直径的销钉?题13图扭转、剪切变形思 考 题 1.若直径和长度相同,而材料不同的两根轴,在相同的扭矩作用下,它们的最大剪应力是否相同?扭转角是否相同? 2.阶梯轴的最大扭转剪应力是否一定发生在最大扭矩所在的截面上,为什么? 3.图示圆形截面,z、y为形心主轴,试问A-A线以上面积和以下面积对z轴的面积矩有何关系?思1图 4.图示直径为D的半圆,已知它对z轴的惯性矩,则对z1轴的惯性矩为以上计算是否正确?为什么?思4图 5.为什么说图形的对称轴一定是形心主轴? 6.图示矩形截面,z、y轴为正交形心轴,若已知IZ、Iy及Izy,试求截面对z1轴的惯性矩。思6图习 题 1.圆轴直径d = 100mm,长l = 1m,两端作用外力偶m= 14kN·m,材料的剪切弹性模量G = 80GPa,试求:(1)图示截面上A、B、C三点处的剪应力及方向。(2)最大剪应力τmax 。题1图 2.空心圆轴外径D = 80 mm,内径d = 62 mm,两端承受扭矩mx = 1kN·m的作用,试求: (1)最大剪应力和最小剪应力。(2)在(b)图上绘横截面上剪应力的分布图。 3.一钢轴长l = 1m,承受扭矩mx = 18 kN·m的作用,材料的容许剪应力[τ]= 40 MPa,试按强度条件确定圆轴的直径d 。题2图 4.实心圆轴直径D = 76mm,m1 = 4.5 kN·m,m2 = 2 kNm,m3 = 1.5 kN·m,m4 = 1 kN·m。设材料的剪切弹性模量G = 80GPa,[τ]= 60MPa,[θ]= 1.2°/m,试校核该轴的强度和刚度。题4图 5.为了使实心圆轴的重量减轻20%,用外径为内径两倍的空心圆轴代替。如实心圆轴内最大剪应力等于60 MPa,则在空心圆轴内最大剪应力等于多少? 6.矩形截面杆的尺寸及荷载如图所示。材料的E = 2.1×103 MPa 。求:(1)最大工作应力; (2)最大单位长度扭转角; (3)全轴的扭转角。题6图 7.有一受扭钢轴,已知其横截面直径d = 25 mm,剪切弹性模量G = 79 GPa,当扭转角为6°时的最大剪应力为95 MPa,试求此轴的长度。 8.一根受扭的钢丝,当扭转角为90°时的最大剪应力为95 MPa ,问此钢丝的长度与直径之比是多少 ,G = 79 GPa. 9.试求图中各图形对z轴的面积矩。A. B. C. 题9图 D. 10.图示⊥形截面,图中尺寸单位为m。试求 E. 的位置; F. (2)阴影部分对z轴的面积矩。 G. 题10图 11.求图示两截面对形心主轴z的惯性矩。 题11图 12.试计算图示组合截面对形心轴y、z的惯性矩。图中尺寸单位为m。 题12图 号槽钢组成的组合截面,欲使截面对两个对称轴z、y的惯性矩相等,问两根槽钢的间矩a应为多少? 题13图 弯曲变形 习 题 d四点处的正应力,并画出该截面上的正应力分布图。 题1图 的剪应力。 题2图 3.试求下列各梁的最大正应力及所在位置。 题3图 T形截面梁受荷载情况及其截面尺寸如图所示,试求梁内最大拉应力和最大压应力,并说明它们分别发生在何处? 题4图 [σ]=10MPa试设计如下三种截面尺寸,并比较用料量。(a)高宽比h/b=2的矩形;(b)边长为a的正方形;(c)直径为d的圆形。 题5图 No.22b工字钢制成的外伸梁,承受均布荷载如图所示。已知l=6m,若要使梁在支座A、B处和跨中C截面上的最大正应力都为σ=170MPa,问悬臂的长度a和荷载的集度q各等于多少? 题6图 [σ]=150MPa,试选择型钢号码:(1)一个工字钢(2)二个槽钢。 题7图 号工字钢梁如图所示,若材料的许用应力[σ]=160MPa,试求许可荷载F。 题8图 B承受均布荷载q=10kN/m,D处受集中力F=20kN,横截面对中性轴的惯性矩IZ=40×106mm4, y1=60mm ,y2=140mm,材料的许用拉应力=35MPa, 许用压应力=140MPa。试校核此梁的强度。 题9图 N/m,许用应力[σ]=10MPa,许用剪应力[τ]=2MPa,试校核梁的正应力强度和剪应力强度。 题10图 [σ]=160MPa,许用剪应力[τ]=100MPa。试选择工字钢的型号。 题11图 =15kN,a=0.8m,木材的许用应力[σ]=10MPa,设梁横截面的高宽比h/b=3/2,试选择梁的截面尺寸。 题12图 槽钢组成的外伸梁受荷载如图所示。已知 =2m,钢材弯曲许用应力[σ]=140Mpa,试求此梁所能承受的最大荷载F。 题13图 I为常数。 题14图 No.20b工字钢制成,已知F=10kN,q=4kN/m, ,材料的弹性模量E=200GPa,。试校核梁的刚度。 题15图 N.m, ,E=200GPa,[σ]=160MPa,。试选择工字钢型号。 题16图
题目解答
答案
弯曲变形