题目

若选取不同的标准态，则 mu^ominus(T) 不同，所以反应的Delta_(r)G_(m)^ominus也会不同，那么用化学反应等温式 Delta_(r)G_(m)=Delta_(r)G_(m)^ominus+RTln Q_(p) 计算出来的 Delta_(r)G_(m) 值是否也会改变，为什么？

若选取不同的标准态，则 $\mu^{\ominus}(T)$ 不同，所以反应的$\Delta_{r}G_{m}^{\ominus}$也会不同，那么用化学反应等温式 $\Delta_{r}G_{m}=\Delta_{r}G_{m}^{\ominus}+RT\ln Q_{p}$ 计算出来的 $\Delta_{r}G_{m}$ 值是否也会改变，为什么？

题目解答

答案

根据化学反应等温式：
$\Delta_{r}G_{m} = \Delta_{r}G_{m}^{\theta} + RT \ln Q_{p}$
当标准态改变时，$\Delta_{r}G_{m}^{\theta}$会随之改变，因为它是基于标准态下各物质的化学势计算得出的。然而，$\Delta_{r}G_{m}$是系统在给定条件下（如温度、压力、物质浓度等）的吉布斯自由能变化，属于状态函数。其值仅由系统当前状态决定，与标准态的选择无关。

当标准态改变时，虽然$\Delta_{r}G_{m}^{\theta}$发生变化，但反应商$Q_{p}$也会相应调整。例如，若标准压力从$p^{\circ}$变为$p'^{\circ}$，则$Q_{p}$中各组分的活度会按比例变化，使得$RT \ln Q_{p}$与$\Delta_{r}G_{m}^{\theta}$的变化相互抵消。因此，$\Delta_{r}G_{m}$的总值保持不变。

综上，$\Delta_{r}G_{m}$的值不会因标准态的不同而改变，因为它是系统状态的函数，而非标准态的函数。

结论： $\Delta_{r}G_{m}$值不因标准态不同而改变。

解析

本题考查化学反应等温式以及标准态改变对反应吉布斯自由能变的影响相关知识。解题的关键在于理解$\Delta_{r}G_{m}$是状态函数，其值仅由系统当前状态决定，与标准态选择无关，同时分析标准态改变时$\Delta_{r}G_{m}^{\ominus}$和$Q_{p}$的变化情况。

首先明确化学反应等温式为$\Delta_{r}G_{m} = \Delta_{r}G_{m}^{\ominus} + RT \ln Q_{p}$，其中$\Delta_{r}G_{m}$是系统在给定条件下的吉布斯自由能变化，$\Delta_{r}G_{m}^{\ominus}$是标准态下的吉布斯自由能变化，$Q_{p}$是反应商。
当标准态改变时，$\Delta_{r}G_{m}^{\ominus}$会发生变化。因为$\Delta_{r}G_{m}^{\ominus}$是基于标准态下各物质的化学势计算得出的，不同的标准态会导致各物质化学势的标准值不同，从而使$\Delta_{r}G_{m}^{\ominus}$改变。
而$\Delta_{r}G_{m}$是状态函数，其值仅由系统当前状态（如温度、压力、物质浓度等）决定，与标准态的选择无关。
当标准态改变时，反应商$Q_{p}$也会相应调整。例如，若标准压力从$p^{\circ}$变为$p'^{\circ}$，设反应为$aA + bB \rightleftharpoons cC + dD$，原来的反应商$Q_{p}=\frac{(p_{C}/p^{\circ})^{c}(p_{D}/p^{\circ})^{d}}{(p_{A}/p^{\circ})^{a}(p_{B}/p^{\circ})^{b}}$，当标准压力变为$p'^{\circ}$时，新的反应商$Q_{p}'=\frac{(p_{C}/p'^{\circ})^{c}(p_{D}/p'^{\circ})^{d}}{(p_{A}/p'^{\circ})^{a}(p_{B}/p'^{\circ})^{b}}$。可以看出$Q_{p}$中各组分的活度会按比例变化。
由于$Q_{p}$的变化，$RT \ln Q_{p}$也会改变，并且这种改变会与$\Delta_{r}G_{m}^{\ominus}$的变化相互抵消。假设标准态改变后$\Delta_{r}G_{m}^{\ominus}$变为$\Delta_{r}G_{m}^{\ominus}'$，$Q_{p}$变为$Q_{p}'$，则$\Delta_{r}G_{m}' = \Delta_{r}G_{m}^{\ominus}' + RT \ln Q_{p}'$，经过计算会发现$\Delta_{r}G_{m}'=\Delta_{r}G_{m}$，即$\Delta_{r}G_{m}$的总值保持不变。