2.已知题图1.11所示的机构的位置、尺寸,构件1以w1匀-|||-速转动。用矢量方程图解法求构件3的速度v3。(7分)-|||-B 2 C-|||-A 么-|||-1-|||-3 D-|||-m-|||-4-|||-题图1.11

考查要点：本题主要考查平面机构的速度分析，特别是矢量方程图解法的应用，涉及相对运动和瞬心法的综合运用。

解题核心思路：

1. 确定各构件运动关系：构件1绕固定点A转动，构件2与3通过移动副连接，需分析点B2、B3的速度关系。
2. 建立矢量方程：利用相对运动速度公式，将各点速度分解为绝对速度和相对速度。
3. 几何关系与方向判断：结合导路方向（水平方向）和已知尺寸，通过速度多边形或几何关系求解未知速度大小和方向。

破题关键点：

• 正确选取瞬心：利用瞬心法确定速度方向和比例关系。
• 速度合成顺序：明确点B3的速度由点B2的速度和相对速度组成。

步骤1：分析已知条件与运动关系

• 构件1以角速度$\omega_1$匀速转动，点B1的速度为$v_{B_1} = \omega_1 l_{AB}$，方向垂直于AB向左。
• 构件2与3通过移动副连接，点B2和B3的速度需满足$v_{B_3} = v_{B_2} + v_{B_3/B_2}$。
• 构件3的导路为水平方向，故$v_{B_3}$的水平分量即为$v_3$。

步骤2：建立矢量方程

1. 绝对速度关系：
   $v_{B_3} = v_{B_2} + v_{B_3/B_2}$
   其中，$v_{B_3/B_2}$为相对速度，方向沿导路（水平方向）。
2. 速度比例与方向：
   • $v_{B_2}$方向垂直于AB向左，大小为$v_{B_1} = \omega_1 l_{AB}$。
   • $v_{B_3}$需分解为水平方向的$v_3$和垂直方向的分量。

步骤3：几何关系求解

1. 速度多边形构造：
   • 取比例系数$\rho$，将速度矢量转化为几何线段。
   • 点$\mu_0$为瞬心，对应速度为零的位置。
   • 通过速度多边形确定$v_{B_3}$的大小和方向，最终得$v_3 = v_{B_3}$。