用锡石(SnO2)制取金属锡,有建议可用下列几种方法:(1) 单独加热矿石,使之分解;(2) 用碳(以石墨计)还原矿石(加热产生SnO2);(3) 用SnO2还原矿石(加热产生水蒸气)。今希望加热温度尽可能低一些。试利用标准热力学数据通过计算,说明采用何种方法为宜。

本题考查化学反应自发性与温度的关系，解题思路是通过计算不同反应在标准状态下的焓变$\Delta_{r}H_{m}^{\theta}$和熵变$\Delta_{r}S_{m}^{\theta}$，再根据$\Delta_{r}G_{m}^{\theta}=\Delta_{r}H_{m}^{\theta}-T\Delta_{r}S_{m}^{\theta}$，当$\Delta_{r}G_{m}^{\theta}<0$时反应自发进行，由此计算出各反应自发进行所需的最低温度，比较温度大小来确定合适的方法。

（1）单独加热矿石使之分解

反应方程式为$SnO_{2}(s)\xlongequal{\Delta}Sn(s)+O_{2}(g)$

• 首先，根据标准热力学数据（题目中虽未给出具体数据来源，但可通过查阅相关数据表得到）计算该反应的标准焓变$\Delta_{r}H_{m}^{\theta}$和标准熵变$\Delta_{r}S_{m}^{\theta}$。
• 然后，根据$\Delta_{r}G_{m}^{\theta}=\Delta_{r}H_{m}^{\theta}-T\Delta_{r}S_{m}^{\theta}$，当反应自发进行时$\Delta_{r}G_{m}^{\theta}<0$，即$\Delta_{r}H_{m}^{\theta}-T\Delta_{r}S_{m}^{\theta}<0$，移项可得$T > \frac{\Delta_{r}H_{m}^{\theta}}{\Delta_{r}S_{m}^{\theta}}$。
• 已知$\Delta_{r}H_{m}^{\theta}=580.7\ kJ\cdot mol^{-1}$，$\Delta_{r}S_{m}^{\theta}=204.4\ J\cdot mol^{-1}\cdot K^{-1}=204.4\times10^{-3}\ kJ\cdot mol^{-1}\cdot K^{-1}$，代入可得：
  $T > \frac{580.7\times1000}{204.4}\ K = 2841\ K$

（2）用碳（以石墨计）还原矿石

反应方程式为$C(s,石墨)+SnO_{2}(s)\xlongequal{\Delta}Sn(s)+CO_{2}(g)$

• 同样先根据标准热力学数据计算该反应的$\Delta_{r}H_{m}^{\theta}$和$\Delta_{r}S_{m}^{\theta}$。
• 再根据$T > \frac{\Delta_{r}H_{m}^{\theta}}{\Delta_{r}S_{m}^{\theta}}$计算反应自发进行的最低温度。
• 已知$\Delta_{r}H_{m}^{\theta}=187.2\ kJ\cdot mol^{-1}$，$\Delta_{r}S_{m}^{\theta}=207.3\ J\cdot mol^{-1}\cdot K^{-1}=207.3\times10^{-3}\ kJ\cdot mol^{-1}\cdot K^{-1}$，代入可得：
  $T > \frac{187.2\times1000}{207.3}\ K = 903.0\ K$

（3）用$H_{2}(g)$还原矿石

反应方程式为$SnO_{2}(s)+H_{2}(g)\xlongequal{\Delta}Sn(s)+H_{2}O(g)$

• 先计算该反应的$\Delta_{r}H_{m}^{\theta}$和$\Delta_{r}S_{m}^{\theta}$。
• 然后根据$T > \frac{\Delta_{r}H_{m}^{\theta}}{\Delta_{r}S_{m}^{\theta}}$计算最低温度。
• 已知$\Delta_{r}H_{m}^{\theta}=97.1\ kJ\cdot mol^{-1}$，$\Delta_{r}S_{m}^{\theta}=115.5\ J\cdot mol^{-1}\cdot K^{-1}=115.5\times10^{-3}\ kJ\cdot mol^{-1}\cdot K^{-1}$，代入可得：
  $T > \frac{97.1\times1000}{115.5}\ K = 840.7\ K$

比较三种方法所需的最低温度$2841\ K>903.0\ K>840.7\ K$，可知用氢气还原锡矿石所需温度最低。