题目
在 373.15 K 时,某有机液体 A 和 B 的蒸气压分别为 p 和 3p,A和B 的某混合物为理想液体混合物,并在 373.15 K,2p 时沸腾,那么 A 在平衡蒸气相中的摩尔分数是多少? ( )A. 1/3B. 1/4C. 1/2D. 3/4
在 373.15 K 时,某有机液体 A 和 B 的蒸气压分别为 p 和 3p,A和B 的某混合物为理想液体混合物,并在 373.15 K,2p 时沸腾,那么 A 在平衡蒸气相中的摩尔分数是多少? ( )
A. 1/3
B. 1/4
C. 1/2
D. 3/4
题目解答
答案
B. 1/4
解析
步骤 1：理解理想液体混合物的蒸气压公式
理想液体混合物的蒸气压公式为：P = xA * PA + xB * PB，其中 P 是混合物的总蒸气压，xA 和 xB 分别是 A 和 B 在液相中的摩尔分数，PA 和 PB 分别是 A 和 B 的蒸气压。
步骤 2：代入已知条件
已知在 373.15 K 时，A 和 B 的蒸气压分别为 p 和 3p，混合物在 373.15 K, 2p 时沸腾。因此，P = 2p，PA = p，PB = 3p。代入公式得到：2p = xA * p + xB * 3p。
步骤 3：求解 A 在平衡蒸气相中的摩尔分数
由于 A 和 B 的摩尔分数之和为 1，即 xA + xB = 1。将 xB = 1 - xA 代入步骤 2 的公式，得到：2p = xA * p + (1 - xA) * 3p。化简得到：2p = xA * p + 3p - 3xA * p，即 2p = 3p - 2xA * p。解得 xA = 1/4。
理想液体混合物的蒸气压公式为：P = xA * PA + xB * PB，其中 P 是混合物的总蒸气压，xA 和 xB 分别是 A 和 B 在液相中的摩尔分数，PA 和 PB 分别是 A 和 B 的蒸气压。
步骤 2：代入已知条件
已知在 373.15 K 时，A 和 B 的蒸气压分别为 p 和 3p，混合物在 373.15 K, 2p 时沸腾。因此，P = 2p，PA = p，PB = 3p。代入公式得到：2p = xA * p + xB * 3p。
步骤 3：求解 A 在平衡蒸气相中的摩尔分数
由于 A 和 B 的摩尔分数之和为 1，即 xA + xB = 1。将 xB = 1 - xA 代入步骤 2 的公式，得到：2p = xA * p + (1 - xA) * 3p。化简得到：2p = xA * p + 3p - 3xA * p，即 2p = 3p - 2xA * p。解得 xA = 1/4。