题目
[判断题](2分)流经缝隙的流量随缝隙值的增加而成倍增加。A. 对B. 错
[判断题](2分)流经缝隙的流量随缝隙值的增加而成倍增加。
A. 对
B. 错
题目解答
答案
B. 错
解析
本题考查流体力学中缝隙流量的基本规律。关键在于理解流量与缝隙高度之间的数学关系。对于薄缝隙(如两平行平板间的间隙),流量与缝隙高度的三次方成正比,而非线性关系。因此,当缝隙值增加时,流量会按立方关系增长,而非“成倍”(线性)增加。
流经薄缝隙的流量公式为:
$Q = \frac{h^3 L \Delta P}{12 \mu}$
其中:
- $h$ 是缝隙高度,
- $L$ 是缝隙长度,
- $\Delta P$ 是压力差,
- $\mu$ 是流体的动力粘度。
核心结论:流量 $Q$ 与 $h^3$ 成正比。若缝隙值 $h$ 增加,流量的增长速率是立方关系,而非线性关系。例如,当 $h$ 增加2倍时,流量会增加 $2^3=8$ 倍,而非2倍。因此,题目中“成倍增加”的表述错误。