题目
联苯分子中当两个苯平面的夹角分别为0°、90°和α(0°＜α＜90°)时分子各属于何种点群?
联苯分子中当两个苯平面的夹角分别为0°、90°和α(0°＜α＜90°)时分子各属于何种点群?
题目解答
答案
当α=0°时，联苯为平面型分子，观察其对称性可发现它有3个两两垂直的C2轴，其中一个通过联苯键，另一个在纸面内通过中心并垂直键轴，剩下一个通过中心并垂直纸面。3个C2轴中任何一个都可充当主轴。此外，联苯还有3个σ镜面和i，3个σ中有2个通过中心并垂直纸面，另外一个为分子平面。这个构型的点群为D2h。
当α=90°，苯不再是平面型分子，相比少了1个镜面和对称中心但多一个通过键轴的I4轴。该构型3个C2轴位置关系相同，相互之间垂直，其中一个通过键轴，另外两个平分两个苯平面的夹角。此外，苯分子所在的平面都为σd镜面。该构型分子点群为D2d。
当0°＜α＜90°，苯平面不再是镜面，也不再存在I4轴，不过3个C2轴仍然存在，分子点群为D2。
评析：点群的判断需要从不同角度来观察分子的对称性，否则很可能遗漏某些对称元素而做出错误的判断。常见的点群中，Dn和Dnd较难判断，不过属于这两种点群的分子大概具有这样的特点，即这些分子表面呈现一种交叉或扭曲的形状。如交叉的乙烷分子构象属于D3d，而扭曲的丙二烯分子(H2C==C==CH2)为D2d(α=90°)或D2(0°＜α＜90°)等。
解析
步骤 1：α=0°时的对称性分析
当两个苯平面的夹角为0°时，联苯分子为平面型分子。观察其对称性，可以发现它有3个两两垂直的C_2轴，其中一个通过联苯键，另一个在纸面内通过中心并垂直键轴，剩下一个通过中心并垂直纸面。3个C_2轴中任何一个都可充当主轴。此外，联苯还有3个σ镜面和i，3个σ中有2个通过中心并垂直纸面，另外一个为分子平面。这个构型的点群为D_2h。
步骤 2：α=90°时的对称性分析
当两个苯平面的夹角为90°时，联苯分子不再是平面型分子，相比α=0°时的构型，它少了1个镜面和对称中心，但多一个通过键轴的I_4轴。该构型3个C_2轴位置关系相同，相互之间垂直，其中一个通过键轴，另外两个平分两个苯平面的夹角。此外，苯分子所在的平面都为σ_d镜面。该构型分子点群为D_2d。
步骤 3：0°＜α＜90°时的对称性分析
当两个苯平面的夹角在0°和90°之间时，苯平面不再是镜面，也不再存在I_4轴，不过3个C_2轴仍然存在，分子点群为D_2。
当两个苯平面的夹角为0°时，联苯分子为平面型分子。观察其对称性，可以发现它有3个两两垂直的C_2轴，其中一个通过联苯键，另一个在纸面内通过中心并垂直键轴，剩下一个通过中心并垂直纸面。3个C_2轴中任何一个都可充当主轴。此外，联苯还有3个σ镜面和i，3个σ中有2个通过中心并垂直纸面，另外一个为分子平面。这个构型的点群为D_2h。
步骤 2：α=90°时的对称性分析
当两个苯平面的夹角为90°时，联苯分子不再是平面型分子，相比α=0°时的构型，它少了1个镜面和对称中心，但多一个通过键轴的I_4轴。该构型3个C_2轴位置关系相同，相互之间垂直，其中一个通过键轴，另外两个平分两个苯平面的夹角。此外，苯分子所在的平面都为σ_d镜面。该构型分子点群为D_2d。
步骤 3：0°＜α＜90°时的对称性分析
当两个苯平面的夹角在0°和90°之间时，苯平面不再是镜面，也不再存在I_4轴，不过3个C_2轴仍然存在，分子点群为D_2。