50 °C时,液体 A 的饱和蒸气压是液体 B 的饱和蒸气压的 3 倍, A 和 B 构成理想液态混合物。气液平衡时,液相中 A 的摩尔分数为 0.5 ,则在气相中 B 的摩尔分数为 。

步骤 1：确定饱和蒸气压的关系
已知在50°C时，液体A的饱和蒸气压是液体B的饱和蒸气压的3倍。设液体B的饱和蒸气压为\(P_B\)，则液体A的饱和蒸气压为\(3P_B\)。

步骤 2：应用拉乌尔定律
根据拉乌尔定律，理想液态混合物中，组分的蒸气压等于纯组分的饱和蒸气压乘以该组分在液相中的摩尔分数。设液相中A的摩尔分数为\(x_A\)，B的摩尔分数为\(x_B\)，则有：
\[P_A = x_A \cdot 3P_B\]
\[P_B = x_B \cdot P_B\]
由于液相中A的摩尔分数为0.5，即\(x_A = 0.5\)，则\(x_B = 1 - x_A = 0.5\)。

步骤 3：计算气相中B的摩尔分数
气液平衡时，气相中各组分的摩尔分数与它们的蒸气压成正比。设气相中A的摩尔分数为\(y_A\)，B的摩尔分数为\(y_B\)，则有：
\[y_A = \frac{P_A}{P_A + P_B} = \frac{x_A \cdot 3P_B}{x_A \cdot 3P_B + x_B \cdot P_B}\]
\[y_B = \frac{P_B}{P_A + P_B} = \frac{x_B \cdot P_B}{x_A \cdot 3P_B + x_B \cdot P_B}\]
将\(x_A = 0.5\)和\(x_B = 0.5\)代入上式，得到：
\[y_B = \frac{0.5 \cdot P_B}{0.5 \cdot 3P_B + 0.5 \cdot P_B} = \frac{0.5}{1.5 + 0.5} = \frac{0.5}{2} = 0.25\]