10.1962年4月20日发行的第三套人民币是我国自行设计，且发行和流通时间最长的一套人民币。A. 正确B. 错误

本题考查对第三套人民币发行时间、设计自主性及流通时长的识记。关键点在于确认三个要素：

1. 发行时间是否为1962年4月20日；
2. 设计是否完全自主（需注意历史背景中中苏关系的影响）；
3. 流通时长是否为我国最长。
   需结合历史事实与题目表述的准确性进行判断。

1. 发行时间

第三套人民币的发行时间确为1962年4月20日，与题目描述一致。

2. 设计自主性

第三套人民币的设计初期有苏联专家参与，但随着中苏关系恶化，后续设计调整转为国内自主完成。题目中“我国自行设计”的表述侧重整体主导性，符合历史事实。

3. 流通时长

第三套人民币流通时间为1962年至2000年，共约38年，是目前我国流通时间最长的人民币版本。

综上，题目表述全部正确。