题目
【例 5-1】 H2O2分解反应 _(2)(O)_(2)(l)=!=!= (H)_(2)O(l)+1/2(O)_(2)(g) 是一个一级反应,反应速-|||-率常数为 .0410(min)^-1, 由此判断:(1)若从 .500molcdot (dm)^-3(H)_(2)(O)_(2) 溶液开始,l0min后,-|||-浓度是多少?(2)H 2O2在溶液中分解一半需多长时间?
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定一级反应的浓度变化公式
对于一级反应，其浓度随时间变化的公式为 $\ln \dfrac{c_0}{c} = kt$，其中 $c_0$ 是初始浓度，$c$ 是时间 $t$ 后的浓度，$k$ 是反应速率常数。
步骤 2：计算10分钟后H2O2的浓度
将已知的 $c_0 = 0.500 mol\cdot dm^{-3}$，$k = 0.0410 min^{-1}$，$t = 10 min$ 代入公式 $\ln \dfrac{c_0}{c} = kt$，得到 $\ln \dfrac{0.500}{c} = 0.0410 \times 10$。解得 $c = 0.33 mol\cdot dm^{-3}$。
步骤 3：计算H2O2分解一半所需时间
当H2O2分解一半时，$c = 0.5c_0$，代入公式 $\ln \dfrac{c_0}{c} = kt$，得到 $\ln \dfrac{c_0}{0.5c_0} = kt$。解得 $t = \dfrac{\ln 2}{k} = \dfrac{0.693}{0.0410} = 16.9 min$。
对于一级反应，其浓度随时间变化的公式为 $\ln \dfrac{c_0}{c} = kt$，其中 $c_0$ 是初始浓度，$c$ 是时间 $t$ 后的浓度，$k$ 是反应速率常数。
步骤 2：计算10分钟后H2O2的浓度
将已知的 $c_0 = 0.500 mol\cdot dm^{-3}$，$k = 0.0410 min^{-1}$，$t = 10 min$ 代入公式 $\ln \dfrac{c_0}{c} = kt$，得到 $\ln \dfrac{0.500}{c} = 0.0410 \times 10$。解得 $c = 0.33 mol\cdot dm^{-3}$。
步骤 3：计算H2O2分解一半所需时间
当H2O2分解一半时，$c = 0.5c_0$，代入公式 $\ln \dfrac{c_0}{c} = kt$，得到 $\ln \dfrac{c_0}{0.5c_0} = kt$。解得 $t = \dfrac{\ln 2}{k} = \dfrac{0.693}{0.0410} = 16.9 min$。