阶梯轴工件的定位如下图所示，欲钻孔O，保证尺寸A。试计算工序尺寸A的定位误差。 B-|||-B

考查要点：本题主要考查机械加工中定位误差的计算，涉及工件定位基准的选择、定位误差的组成分析，以及几何公差对尺寸精度的影响。

解题核心思路：

1. 分解尺寸A：将尺寸A拆解为两部分，即从钻套中心O到小圆柱中心A₁，以及小圆柱中心到其下母线A₂。
2. 分析误差来源：
   • A₁的误差由外圆柱固定心轴的几何误差（如同轴度、圆度）引起；
   • A₂的误差由小圆柱半径的变动引起。
3. 合成误差：将两部分误差叠加，得到总定位误差。

破题关键：

• 明确定位基准与测量基准的关系；
• 正确应用几何误差公式，区分不同误差分量的计算方式。

步骤1：分解尺寸A

尺寸A由两部分组成：

1. A₁：从钻套中心O到小圆柱中心的距离；
2. A₂：小圆柱中心到其下母线的距离。

步骤2：分析A₁的误差

• 误差来源：外圆柱固定心轴的几何误差（同轴度、圆度）。
• 公式推导：
  $C_{A_1} = \frac{T_0}{2 \sin \frac{\alpha}{2}} + C$
  其中，$T_0$为外圆柱的同轴度公差，$\alpha$为夹角，$C$为安装误差。

步骤3：分析A₂的误差

• 误差来源：小圆柱半径的变动。
• 公式推导：
  $C_{A_2} = \frac{T_d}{2}$
  其中，$T_d$为小圆柱半径的公差。

步骤4：合成总误差

总定位误差为两部分误差之和：
$C_A = C_{A_1} + C_{A_2} = \frac{T_0}{2 \sin \frac{\alpha}{2}} + C + \frac{T_d}{2}$