水在管内径为 50mm 的管路中流动,水的密度为 998.2 kg/m3,黏度为 1.005mPa•s, 流量为 0.2m3/h, 则此时水在管内的摩擦系数 λ 为A. 0.046B. 0.033C. 0.021D. 0.012

考查要点：本题主要考查流体力学中的雷诺数计算及摩擦系数λ的确定，需要根据流动类型选择对应的公式。

解题核心思路：

1. 判断流动类型：通过计算雷诺数（Re）判断水流是层流还是紊流。
2. 确定摩擦系数公式：若为层流，直接应用泊肃叶定律（λ=64/Re）；若为紊流，需借助莫迪图或经验公式。
3. 单位换算：注意流量、管径等参数的单位统一。

破题关键点：

• 雷诺数的计算：需正确计算流速，并代入公式 $Re = \frac{v d}{\nu}$（其中 $\nu = \frac{\mu}{\rho}$）。
• 流动类型的临界值：通常认为 $Re < 2000$ 为层流，此时摩擦系数由泊肃叶定律直接得出。

1. 计算流速 $v$

流量 $Q = 0.2 \, \text{m}^3/\text{h} = \frac{0.2}{3600} \, \text{m}^3/\text{s} \approx 0.0000556 \, \text{m}^3/\text{s}$，
管径 $d = 50 \, \text{mm} = 0.05 \, \text{m}$，横截面积 $A = \pi \left(\frac{d}{2}\right)^2 = \pi (0.025)^2 \approx 0.0019635 \, \text{m}^2$，
流速 $v = \frac{Q}{A} = \frac{0.0000556}{0.0019635} \approx 0.0283 \, \text{m/s}$。

2. 计算雷诺数 $Re$

运动黏度 $\nu = \frac{\mu}{\rho} = \frac{1.005 \times 10^{-3} \, \text{Pa} \cdot \text{s}}{998.2 \, \text{kg}/\text{m}^3} \approx 1.007 \times 10^{-6} \, \text{m}^2/\text{s}$，
雷诺数 $Re = \frac{v d}{\nu} = \frac{0.0283 \times 0.05}{1.007 \times 10^{-6}} \approx 1404.7$。

3. 确定摩擦系数 $\lambda$

因 $Re \approx 1404.7 < 2000$，流动为层流，摩擦系数 $\lambda = \frac{64}{Re} = \frac{64}{1404.7} \approx 0.046$。