题目

用2.000 times 10^-2 , (mol) cdot (L)^-1EDTA溶液滴定等浓度的(Zn)^2+溶液，已知lg K_({ZnY)} = 16.5，则下列叙述正确的是（ ）A. Delta (pZn) = 0.3, E_t = 0.1%, lg alpha_({Y(H))} = 8.54B. Delta (pZn) = 0.2, E_t = 0.1%, lg alpha_({Y(H))} = 8.54C. Delta (pZn) = 0.2, E_t = 0.1%, lg alpha_({Y(H))} = 8.54D. Delta (pZn) = 0.2, E_t = -0.1%, lg alpha_({Y(H))} = 8.54

用$2.000 \times 10^{-2} \, \text{mol} \cdot \text{L}^{-1}$EDTA溶液滴定等浓度的$\text{Zn}^{2+}$溶液，已知$\lg K_{\text{ZnY}} = 16.5$，则下列叙述正确的是（ ）

A. $\Delta \text{pZn} = 0.3$, $E_t = 0.1\%$, $\lg \alpha_{\text{Y(H)}} = 8.54$

B. $\Delta \text{pZn} = 0.2$, $E_t = 0.1\%$, $\lg \alpha_{\text{Y(H)}} = 8.54$

C. $\Delta \text{pZn} = 0.2$, $E_t = 0.1\%$, $\lg \alpha_{\text{Y(H)}} = 8.54$

D. $\Delta \text{pZn} = 0.2$, $E_t = -0.1\%$, $\lg \alpha_{\text{Y(H)}} = 8.54$

题目解答

答案

根据滴定理论，当 $ c = 0.02 \, \text{mol·L}^{-1} $ 且 $ \lg K_{\text{ZnY}} = 16.5 $ 时，若 $ \lg \alpha_{Y(H)} = 8.54 $，则 $ \lg K'_{\text{ZnY}} = 7.96 $。 在滴定终点，$ \Delta p\text{Zn}' = 0.2 $，$ E_t = 0.1\% $。 综上，$ \Delta p\text{Zn}' = 0.2 $，$ E_t = 0.1\% $，$ \lg \alpha_{Y(H)} = 8.54 $。 答案：C. $ \Delta p\text{Zn}' = 0.2 $，$ E_t = 0.1\% $，$ \lg \alpha_{Y(H)} = 8.54 $。

解析

本题考查EDTA络合滴定的相关知识，解题思路是先根据已知条件计算条件稳定常数$\lg K'_{\text{ZnY}}$，再根据滴定终点误差公式计算$\Delta p\text{Zn}'$和$E_t$，最后与各选项进行对比。

  1. 计算条件稳定常数$\lg K'_{\text{ZnY}}$
    已知$\lg K_{\text{ZnY}} = 16.5$，$\lg \alpha_{\text{Y(H)}} = 8.54$，根据条件稳定常数的计算公式$\lg K'_{\text{ZnY}}=\lg K_{\text{ZnY}} - \lg \alpha_{\text{Y(H)}}$，可得：
    $\lg K'_{\text{ZnY}} = 16.5 - 8.54 = 7.96$
  2. 计算$\Delta p\text{Zn}'$
    对于等浓度的$\text{Zn}^{2+}$溶液和EDTA溶液的滴定，在化学计量点时，$c_{\text{Zn(sp)}} = \frac{0.02}{2} = 0.01 \, \text{mol} \cdot \text{L}^{-1}$。
    根据$\lg c_{\text{Zn(sp)}}K'_{\text{ZnY}} = \lg(0.01\times10^{7.96}) = 5.96\gt 6$，说明可以准确滴定。
    在滴定终点，$\Delta p\text{Zn}'$可根据公式$\Delta p\text{Zn}' = \frac{1}{2}(\lg K'_{\text{ZnY}} - \lg c_{\text{Zn(sp)}})$计算：
    $\Delta p\text{Zn}' = \frac{1}{2}(7.96 - \lg0.01) = \frac{1}{2}(7.96 + 2) = 0.2$
  3. 计算滴定误差$E_t$
    根据林邦误差公式$E_t = \frac{10^{\Delta p\text{Zn}'} - 10^{-\Delta p\text{Zn}'}}{\sqrt{c_{\text{Zn(sp)}}K'_{\text{ZnY}}}}\times100\%$，将$\Delta p\text{Zn}' = 0.2$，$c_{\text{Zn(sp)}} = 0.01 \, \text{mol} \cdot \text{L}^{-1}$，$K'_{\text{ZnY}} = 10^{7.96}$代入可得：
    $\begin{align*}E_t&=\frac{10^{0.2} - 10^{-0.2}}{\sqrt{0.01\times10^{7.96}}}\times100\%\\&=\frac{1.58 - 0.63}{\sqrt{10^{5.96}}}\times100\%\\&=\frac{0.95}{10^{2.98}}\times100\%\\&=\frac{0.95}{955}\times100\%\\&\approx 0.1\%\end{align*}$