题目
已知逻辑函数的真值表如表题1.6.1所示,试写出其逻辑函数表达式。-|||-表题1.6.1 题1.6.1的真值表-|||-A B C L-|||-0 0 0 1-|||-0 0 1 0-|||-0 1 0 0-|||-0 1 1 1-|||-1 0 0 0-|||-1 0 1 1-|||-1 1 0 0-|||-1 1 1 0
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定逻辑函数表达式的基本形式
根据真值表，逻辑函数表达式可以表示为最小项之和的形式。每个最小项对应于真值表中输出为1的行，其中输入变量取值为1的用原变量表示，取值为0的用反变量表示。
步骤 2：写出每个最小项
根据真值表，输出为1的行有：
- A=0, B=0, C=0 对应最小项 $\overline{A}\overline{B}\overline{C}$
- A=0, B=1, C=1 对应最小项 $\overline{A}BC$
- A=1, B=0, C=1 对应最小项 $A\overline{B}C$
- A=1, B=1, C=0 对应最小项 $AB\overline{C}$
步骤 3：将所有最小项相加
将所有最小项相加，得到逻辑函数表达式：
$L = \overline{A}\overline{B}\overline{C} + \overline{A}BC + A\overline{B}C + AB\overline{C}$
根据真值表，逻辑函数表达式可以表示为最小项之和的形式。每个最小项对应于真值表中输出为1的行，其中输入变量取值为1的用原变量表示，取值为0的用反变量表示。
步骤 2：写出每个最小项
根据真值表，输出为1的行有：
- A=0, B=0, C=0 对应最小项 $\overline{A}\overline{B}\overline{C}$
- A=0, B=1, C=1 对应最小项 $\overline{A}BC$
- A=1, B=0, C=1 对应最小项 $A\overline{B}C$
- A=1, B=1, C=0 对应最小项 $AB\overline{C}$
步骤 3：将所有最小项相加
将所有最小项相加，得到逻辑函数表达式：
$L = \overline{A}\overline{B}\overline{C} + \overline{A}BC + A\overline{B}C + AB\overline{C}$