题目
8.在2m长的某色谱柱上,分析苯与甲苯的混合物。测得死时间为0.20 )min,甲苯-|||-的保留时间为2.10 min及半峰宽为0.285cm,记录纸速为 /min 已知苯比甲苯先流-|||-出色谱柱,且苯与甲苯的分离度为1.0。求①甲苯与苯的分配系数比(α);②苯的容量-|||-因子与保留时间;③达到 R=1.5 时,柱长需几米?
题目解答
答案
解析
步骤 1：计算甲苯的容量因子
根据题意，甲苯的保留时间为2.10 min，死时间为0.20 min，因此甲苯的容量因子为：
${k}_{甲}=\dfrac {{t}_{R甲}-{t}_{0}}{{t}_{0}}=\dfrac {2.10-0.20}{0.20}=9.5$
步骤 2：计算甲苯的理论塔板数
根据题意，甲苯的半峰宽为0.285 cm，记录纸速为2 cm/min，因此甲苯的理论塔板数为：
${n}_{甲}=\dfrac {16(t_{R甲}/w_{1/2})^{2}}{L}=\dfrac {16(2.10/0.285)^{2}}{2}=1203$
步骤 3：计算甲苯与苯的分配系数比
根据题意，苯与甲苯的分离度为1.0，因此甲苯与苯的分配系数比为：
$R=\dfrac {\sqrt {n}}{4}\cdot \dfrac {a-1}{a}\cdot \dfrac {{k}_{2}}{1+{k}_{2}}$
$1.0=\dfrac {\sqrt {1203}}{4}\cdot \dfrac {a-1}{a}\cdot \dfrac {9.5}{1+9.5}$
解得 $a=1.1$，即 $k_{甲}/k_{苯}=a=1.1$
步骤 4：计算苯的容量因子与保留时间
根据题意，苯的容量因子为：
${k}_{苯}=\dfrac {{k}_{甲}}{a}=\dfrac {9.5}{1.1}=8.6$
苯的保留时间为：
${t}_{R苯}={t}_{0}\times {k}_{苯}+{t}_{0}=0.20\times 8.6+0.20=1.92$ min
步骤 5：计算达到 R=1.5 时的柱长
根据题意，达到 R=1.5 时，柱长为：
$\dfrac {{{R}_{1}}^{2}}{{{R}_{2}}^{2}}=\dfrac {{L}_{1}}{{L}_{2}}$
${L}_{2}={L}_{1}\cdot \dfrac {{{R}_{2}}^{2}}{{{R}_{1}}^{2}}=2\times \dfrac {{1.5}^{2}}{{1.0}^{2}}=4.5$ m
根据题意，甲苯的保留时间为2.10 min，死时间为0.20 min，因此甲苯的容量因子为：
${k}_{甲}=\dfrac {{t}_{R甲}-{t}_{0}}{{t}_{0}}=\dfrac {2.10-0.20}{0.20}=9.5$
步骤 2：计算甲苯的理论塔板数
根据题意，甲苯的半峰宽为0.285 cm，记录纸速为2 cm/min，因此甲苯的理论塔板数为：
${n}_{甲}=\dfrac {16(t_{R甲}/w_{1/2})^{2}}{L}=\dfrac {16(2.10/0.285)^{2}}{2}=1203$
步骤 3：计算甲苯与苯的分配系数比
根据题意，苯与甲苯的分离度为1.0，因此甲苯与苯的分配系数比为：
$R=\dfrac {\sqrt {n}}{4}\cdot \dfrac {a-1}{a}\cdot \dfrac {{k}_{2}}{1+{k}_{2}}$
$1.0=\dfrac {\sqrt {1203}}{4}\cdot \dfrac {a-1}{a}\cdot \dfrac {9.5}{1+9.5}$
解得 $a=1.1$，即 $k_{甲}/k_{苯}=a=1.1$
步骤 4：计算苯的容量因子与保留时间
根据题意，苯的容量因子为：
${k}_{苯}=\dfrac {{k}_{甲}}{a}=\dfrac {9.5}{1.1}=8.6$
苯的保留时间为：
${t}_{R苯}={t}_{0}\times {k}_{苯}+{t}_{0}=0.20\times 8.6+0.20=1.92$ min
步骤 5：计算达到 R=1.5 时的柱长
根据题意，达到 R=1.5 时，柱长为：
$\dfrac {{{R}_{1}}^{2}}{{{R}_{2}}^{2}}=\dfrac {{L}_{1}}{{L}_{2}}$
${L}_{2}={L}_{1}\cdot \dfrac {{{R}_{2}}^{2}}{{{R}_{1}}^{2}}=2\times \dfrac {{1.5}^{2}}{{1.0}^{2}}=4.5$ m