题目
对于等径圆形管道内的稳态流动有()A. 局部加速度和传输加速度均为零B. 局部加速度为零,传输加速度不为零C. 局部加速度不为零,传输加速度为零D. 局部加速度和传输加速度均不为零
对于等径圆形管道内的稳态流动有()
A. 局部加速度和传输加速度均为零
B. 局部加速度为零,传输加速度不为零
C. 局部加速度不为零,传输加速度为零
D. 局部加速度和传输加速度均不为零
题目解答
答案
A. 局部加速度和传输加速度均为零
解析
考查要点:本题主要考查对稳态流动中局部加速度和传输加速度概念的理解,以及在等径管道流动中的具体应用。
解题核心思路:
- 稳态流动的定义是流场中所有物理量(如速度、压强)不随时间变化,因此局部加速度(时间导数项)必然为零。
- 传输加速度(对流加速度)由速度场的空间变化引起。在等径管道中,若流动均匀(无弯折、突扩突缩等),速度场的空间梯度为零,因此传输加速度也为零。
破题关键点:
- 明确稳态流动的条件(时间导数为零)。
- 结合等径管道的几何特性,判断速度场是否均匀。
局部加速度的表达式为 $\frac{\partial \mathbf{v}}{\partial t}$,在稳态流动中,流场参数不随时间变化,因此 $\frac{\partial \mathbf{v}}{\partial t} = 0$。
传输加速度的表达式为 $\mathbf{v} \cdot \nabla \mathbf{v}$,其存在需要速度场 $\mathbf{v}$ 的空间梯度 $\nabla \mathbf{v}$ 不为零。在等径圆形管道中:
- 管道直径恒定,流速均匀分布,速度大小 $\mathbf{v}$ 沿流动方向无变化。
- 速度方向始终沿管道轴线,无弯曲或突变,因此 $\nabla \mathbf{v} = 0$,传输加速度为零。
综上,局部加速度和传输加速度均为零,正确答案为 A。