题目
已知在 1 , (mol) cdot (L)^-1 (H)_2(SO)_4 溶液中 phi bigcirc ' ((MnO)_4^- / (Mn)^2+)= 1.45 , (V), phi bigcirc ' ((Fe)^3+ / (Fe)^2+)= 0.68 , (V), 在此条件下用 (KMnO)_4 标准溶液滴定 (Fe)^2+, 其计量点的电势值为 ()A. 0.38VB. 0.89VC. 1.32VD. 1.49V
已知在 $1 \, \text{mol} \cdot \text{L}^{-1} \text{H}_2\text{SO}_4$ 溶液中 $\phi \bigcirc ' (\text{MnO}_4^- / \text{Mn}^{2+})= 1.45 \, \text{V}$, $\phi \bigcirc ' (\text{Fe}^{3+} / \text{Fe}^{2+})= 0.68 \, \text{V}$, 在此条件下用 $\text{KMnO}_4$ 标准溶液滴定 $\text{Fe}^{2+}$, 其计量点的电势值为 ()
A. 0.38V
B. 0.89V
C. 1.32V
D. 1.49V
题目解答
答案
C. 1.32V
解析
步骤 1：确定反应物和生成物
在酸性条件下，$\text{KMnO}_4$ 作为氧化剂，$\text{Fe}^{2+}$ 作为还原剂，反应生成 $\text{Mn}^{2+}$ 和 $\text{Fe}^{3+}$。反应方程式为：
$$
\text{MnO}_4^- + 5\text{Fe}^{2+} + 8\text{H}^+ \rightarrow \text{Mn}^{2+} + 5\text{Fe}^{3+} + 4\text{H}_2\text{O}
$$
步骤 2：计算计量点电势
在计量点，$\text{Fe}^{2+}$ 和 $\text{Fe}^{3+}$ 的浓度比为 1:1，$\text{MnO}_4^-$ 和 $\text{Mn}^{2+}$ 的浓度比也为 1:1。根据能斯特方程，计量点电势为两个电对电势的平均值：
$$
\phi_{\text{计量点}} = \frac{\phi \bigcirc ' (\text{MnO}_4^- / \text{Mn}^{2+}) + \phi \bigcirc ' (\text{Fe}^{3+} / \text{Fe}^{2+})}{2}
$$
步骤 3：代入数值计算
代入已知的电势值：
$$
\phi_{\text{计量点}} = \frac{1.45 \, \text{V} + 0.68 \, \text{V}}{2} = 1.065 \, \text{V}
$$
在酸性条件下，$\text{KMnO}_4$ 作为氧化剂，$\text{Fe}^{2+}$ 作为还原剂，反应生成 $\text{Mn}^{2+}$ 和 $\text{Fe}^{3+}$。反应方程式为：
$$
\text{MnO}_4^- + 5\text{Fe}^{2+} + 8\text{H}^+ \rightarrow \text{Mn}^{2+} + 5\text{Fe}^{3+} + 4\text{H}_2\text{O}
$$
步骤 2：计算计量点电势
在计量点，$\text{Fe}^{2+}$ 和 $\text{Fe}^{3+}$ 的浓度比为 1:1，$\text{MnO}_4^-$ 和 $\text{Mn}^{2+}$ 的浓度比也为 1:1。根据能斯特方程，计量点电势为两个电对电势的平均值：
$$
\phi_{\text{计量点}} = \frac{\phi \bigcirc ' (\text{MnO}_4^- / \text{Mn}^{2+}) + \phi \bigcirc ' (\text{Fe}^{3+} / \text{Fe}^{2+})}{2}
$$
步骤 3：代入数值计算
代入已知的电势值：
$$
\phi_{\text{计量点}} = \frac{1.45 \, \text{V} + 0.68 \, \text{V}}{2} = 1.065 \, \text{V}
$$