题目
普通V带传动中,已知预紧力F0=2500 N,传递圆周力为800 N,若不计带的离心力,则工作时的紧边拉力F1为________,松边拉力F2为________.
普通V带传动中,已知预紧力F0=2500 N,传递圆周力为800 N,若不计带的离心力,则工作时的紧边拉力F1为________,松边拉力F2为________.
题目解答
答案
2900 2100
解析
考查要点:本题主要考查带传动中紧边拉力和松边拉力的计算,需要掌握预紧力与工作拉力的关系以及有效圆周力的来源。
解题核心思路:
- 预紧力是紧边拉力和松边拉力的平均值,即 $F_0 = \frac{F_1 + F_2}{2}$。
- 有效圆周力由紧边拉力与松边拉力的差产生,即 $F_1 - F_2 = F_{\text{圆周力}}$。
- 联立上述两式即可求解 $F_1$ 和 $F_2$。
破题关键点:明确两个基本公式,通过联立方程直接求解。
已知条件:
- 预紧力 $F_0 = 2500 \, \text{N}$
- 传递圆周力 $F_{\text{圆周力}} = 800 \, \text{N}$
建立方程:
- 预紧力公式:
$F_0 = \frac{F_1 + F_2}{2} \implies F_1 + F_2 = 2F_0 = 5000 \, \text{N}$ - 圆周力公式:
$F_1 - F_2 = 800 \, \text{N}$
联立方程求解:
- 将两式相加:
$(F_1 + F_2) + (F_1 - F_2) = 5000 + 800 \implies 2F_1 = 5800 \implies F_1 = 2900 \, \text{N}$ - 代入 $F_1 + F_2 = 5000$:
$F_2 = 5000 - 2900 = 2100 \, \text{N}$