题目
利用几何图形法求得地形图上某一多边形面积为8.4cm，已知地形图比例尺为1:5000，则该多边形的实地面积是( )平方米，( )公顷。
利用几何图形法求得地形图上某一多边形面积为8.4cm
，已知地形图比例尺为1:5000，则该多边形的实地面积是( )平方米，( )公顷。
题目解答
答案
设该多边形的实地面积是x平方厘米。
依题意得：
解得：x=
(平方厘米)
∵平方厘米=21000平方米=2.1公顷
故答案为21000、2.1。
解析
步骤 1：确定比例尺与面积的关系
地形图的比例尺为1:5000，意味着地形图上的1cm代表实际中的5000cm。由于面积是长度的平方，因此地形图上的1平方厘米代表实际中的${5000}^{2}$平方厘米。
步骤 2：计算实际面积
根据题目，地形图上的多边形面积为8.4平方厘米。因此，实际面积为$8.4\times{5000}^{2}$平方厘米。
步骤 3：将面积单位转换为平方米和公顷
1平方米等于10000平方厘米，1公顷等于10000平方米。因此，将实际面积从平方厘米转换为平方米，再转换为公顷。
地形图的比例尺为1:5000，意味着地形图上的1cm代表实际中的5000cm。由于面积是长度的平方，因此地形图上的1平方厘米代表实际中的${5000}^{2}$平方厘米。
步骤 2：计算实际面积
根据题目，地形图上的多边形面积为8.4平方厘米。因此，实际面积为$8.4\times{5000}^{2}$平方厘米。
步骤 3：将面积单位转换为平方米和公顷
1平方米等于10000平方厘米，1公顷等于10000平方米。因此，将实际面积从平方厘米转换为平方米，再转换为公顷。