3-2 直角折杆所受载荷、约束及尺寸均如图示。试求A处的约束力。-|||-d Fp-|||-C M-|||-B-|||-A-|||-习题 3-2 图

考查要点：本题主要考查静力学中平面刚架的约束力计算，需要综合运用平衡方程和力矩平衡条件。

解题核心思路：

1. 确定研究对象：取整个折杆为研究对象，分析所有外力和约束力。
2. 建立平衡方程：利用ΣF_x = 0、ΣF_y = 0、ΣM_A = 0三个方程联立求解。
3. 关键点：正确计算各外力对A点的力矩，注意力偶的方向对力矩符号的影响。

破题关键：

• 水平方向无外力，直接得出F_Ax = 0。
• 垂直方向平衡：F_Ay需平衡FP。
• 力矩平衡：FP的力矩（逆时针）与力偶M的力矩（顺时针）共同决定M_A的大小和方向。

步骤1：受力分析

折杆受以下外力和约束力：

• FP：作用于C点，方向垂直向下。
• 力偶M：作用于M点（假设在A点附近），方向顺时针。
• A处约束力：F_Ax（水平）、F_Ay（垂直）、M_A（力偶）。

步骤2：建立平衡方程

1. 水平方向平衡：
   $\sum F_x = 0 \implies F_{Ax} = 0$

2. 垂直方向平衡：
   $\sum F_y = 0 \implies F_{Ay} - F_P = 0 \implies F_{Ay} = F_P \quad (\uparrow)$

3. 对A点取矩平衡：

   • FP对A点的力矩：$F_P \cdot d$（逆时针）。
   • 力偶M对A点的力矩：$-M$（顺时针）。
   • 平衡方程：
     $\sum M_A = 0 \implies F_P d - M + M_A = 0 \implies M_A = F_P d - M \quad (\text{逆时针})$