题目
泵的额定流量为100L/min,额定压力为2.5MPa,当转速为1450r/min 时,机械效率为ηm=0.9。由实验测得,当泵出口压力为零时,流量为 106 L/min,压力为2.5 MPa时,流量为100.7 L/min,试求:(1)泵的 容积效率;(2)如泵的转速下降到500r/min,在额定压力下工作时,计 算泵的流量为多少?(3)上述两种转速下泵的驱动功率。(8.0分)
泵的额定流量为100L/min,额定压力为2.5MPa,当转速为1450r/min 时,机械效率为ηm=0.9。由实验测得,当泵出口压力为零时,流量为 106 L/min,压力为2.5 MPa时,流量为100.7 L/min,试求:(1)泵的 容积效率;(2)如泵的转速下降到500r/min,在额定压力下工作时,计 算泵的流量为多少?(3)上述两种转速下泵的驱动功率。(8.0分)
题目解答
答案
解:(1)
(2)
34.7L/min
(3)在第一种情况下:
W
在第二种情况下:
W
答:液压泵的容积效率
为0.95,在液压泵转速为500r/min时,估算其流量为34.7L/min,液压泵在第一种情况下的驱动功率为4.9�103W,在第二种情况下的驱动功率为1.69�103W。
解析
步骤 1：计算泵的容积效率
容积效率是泵在额定压力下实际输出的流量与额定流量的比值。根据题目给出的数据，当泵出口压力为2.5MPa时，流量为100.7L/min，额定流量为100L/min。因此，容积效率为：
${\eta }_{v}=\dfrac {q}{{q}_{t}}=\dfrac {100.7}{100}=1.007$
步骤 2：计算泵在转速为500r/min时的流量
泵的流量与转速成正比，因此当转速下降到500r/min时，泵的流量为：
${q}_{2}=\dfrac {{n}_{2}}{{n}_{1}}{q}_{1}=\dfrac {500}{1450}\times 100.7=34.7L/min$
步骤 3：计算泵在两种转速下的驱动功率
泵的驱动功率与泵的流量、压力和机械效率有关。根据题目给出的数据，当转速为1450r/min时，泵的驱动功率为：
${P}_{1}=\dfrac {P{q}_{1}}{{V}_{m}}=\dfrac {2.5\times {10}^{6}\times 100.7\times {10}^{-3}}{0.9\times 60}=4.6\times {10}^{3}W$
当转速为500r/min时，泵的驱动功率为：
${P}_{2}=\dfrac {P{q}_{2}}{{V}_{m}}=\dfrac {2.5\times {10}^{6}\times 34.7\times {10}^{-3}}{0.9\times 60}=1.5\times {10}^{3}W$
容积效率是泵在额定压力下实际输出的流量与额定流量的比值。根据题目给出的数据，当泵出口压力为2.5MPa时，流量为100.7L/min，额定流量为100L/min。因此，容积效率为：
${\eta }_{v}=\dfrac {q}{{q}_{t}}=\dfrac {100.7}{100}=1.007$
步骤 2：计算泵在转速为500r/min时的流量
泵的流量与转速成正比，因此当转速下降到500r/min时，泵的流量为：
${q}_{2}=\dfrac {{n}_{2}}{{n}_{1}}{q}_{1}=\dfrac {500}{1450}\times 100.7=34.7L/min$
步骤 3：计算泵在两种转速下的驱动功率
泵的驱动功率与泵的流量、压力和机械效率有关。根据题目给出的数据，当转速为1450r/min时，泵的驱动功率为：
${P}_{1}=\dfrac {P{q}_{1}}{{V}_{m}}=\dfrac {2.5\times {10}^{6}\times 100.7\times {10}^{-3}}{0.9\times 60}=4.6\times {10}^{3}W$
当转速为500r/min时，泵的驱动功率为：
${P}_{2}=\dfrac {P{q}_{2}}{{V}_{m}}=\dfrac {2.5\times {10}^{6}\times 34.7\times {10}^{-3}}{0.9\times 60}=1.5\times {10}^{3}W$