设机器字长5位，请分别写出十进制[1]数±7 和±8 的补码表示；若机器字长4位，结果如何？(不用填符号位和数值位之间的间隔符号）

补码表示是计算机中处理有符号整数的常用方法，其核心规则为：

• 正数的补码等于其二进制表示（符号位为0，数值部分为二进制数）；
• 负数的补码等于其绝对值二进制取反后加1（符号位为1，数值部分为取反加1后的结果）。

机器字长决定了符号位和数值位的分配。例如，5位字长时，符号位占1位，数值位占4位；4位字长时，符号位占1位，数值位占3位。数值范围由数值位决定：

• 5位时，最大正数为$+7$（二进制$0111$），最小负数为$-8$（二进制$1000$）；
• 4位时，最大正数为$+7$（二进制$0111$），最小负数为$-8$（二进制$1000$）。
  若数值超出范围，则会发生溢出。

机器字长5位

+7的补码

1. 符号位为0，数值部分为7的二进制（4位）：$0111$
   → 补码：$0\ 0111 = 00111$

-7的补码

1. 绝对值7的二进制：$0111$
2. 取反：$1000$
3. 加1：$1000 + 1 = 1001$
   → 补码：$1\ 1001 = 11001$

+8的补码

1. 符号位为0，数值部分为8的二进制（4位）：$1000$
   → 补码：$0\ 1000 = 01000$

-8的补码

1. 绝对值8的二进制：$1000$
2. 取反：$0111$
3. 加1：$0111 + 1 = 1000$
   → 补码：$1\ 1000 = 11000$

机器字长4位

+7的补码

1. 符号位为0，数值部分为7的二进制（3位）：$111$
   → 补码：$0\ 111 = 0111$

-7的补码

1. 绝对值7的二进制：$111$
2. 取反：$000$
3. 加1：$000 + 1 = 001$
   → 补码：$1\ 001 = 1001$

+8的补码

• 数值位仅3位，无法表示8（二进制$1000$），溢出。

-8的补码

• 在4位补码中，最小负数为$-8$，其补码直接表示为$1\ 000$
  → 补码：$1000$