题目
设栈S和队列Q的初始状态为空,元素e1,e2,e3,e4,e5,e6依次通过栈S,一个元素出栈后即进队列Q,若6个元素出队的序列是e2,e4,e3,e6,e5,e1,则栈S的容量至少应该是()。A. 2B. 3C. 4D. 5
设栈S和队列Q的初始状态为空,元素e1,e2,e3,e4,e5,e6依次通过栈S,一个元素出栈后即进队列Q,若6个元素出队的序列是e2,e4,e3,e6,e5,e1,则栈S的容量至少应该是()。
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
题目解答
答案
B. 3
解析
本题考查栈和队列的基本操作以及栈容量的计算。解题的关键在于根据出队序列,模拟元素进栈和出栈的过程,从而确定栈在操作过程中所需的最大容量。
下面我们根据出队序列 e2,e4,e3,e6,e5,e1 来详细分析元素进栈和出栈的过程:
- 首先,要使
e2出队,那么e1和e2必须先进栈,此时栈内元素从栈底到栈顶为e1,e2。然后e2出栈并进入队列,栈内剩余元素为e1。 - 接着,为了让
e4出队,e3和e4要进栈,此时栈内元素从栈底到栈顶为e1,e3,e4。接着e4出栈并进入队列,栈内剩余元素为e1,e3。 - 之后,
e3出栈并进入队列,栈内剩余元素为e1。 - 再接着,为了使
e6出队,e5和e6进栈,此时栈内元素从栈底到栈顶为e1,e5,e6。然后e6出栈并进入队列,栈内剩余元素为e1,e5。 - 随后,
e5出栈并进入队列,栈内剩余元素为e1。 - 最后,
e1出栈并进入队列,栈为空。
在整个过程中,栈内元素最多的时候有 3 个(如步骤 2 中栈内元素为 e1,e3,e4),所以栈 S 的容量至少应该是 3。