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题目

设栈S和队列Q的初始状态为空,元素e1,e2,e3,e4,e5,e6依次通过栈S,一个元素出栈后即进队列Q,若6个元素出队的序列是e2,e4,e3,e6,e5,e1,则栈S的容量至少应该是()。A. 2B. 3C. 4D. 5

设栈S和队列Q的初始状态为空,元素e1,e2,e3,e4,e5,e6依次通过栈S,一个元素出栈后即进队列Q,若6个元素出队的序列是e2,e4,e3,e6,e5,e1,则栈S的容量至少应该是()。

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

题目解答

答案

B. 3

解析

本题考查栈和队列的基本操作以及栈容量的计算。解题的关键在于根据出队序列,模拟元素进栈和出栈的过程,从而确定栈在操作过程中所需的最大容量。

下面我们根据出队序列 e2,e4,e3,e6,e5,e1 来详细分析元素进栈和出栈的过程:

  1. 首先,要使 e2 出队,那么 e1 和 e2 必须先进栈,此时栈内元素从栈底到栈顶为 e1,e2。然后 e2 出栈并进入队列,栈内剩余元素为 e1。
  2. 接着,为了让 e4 出队,e3 和 e4 要进栈,此时栈内元素从栈底到栈顶为 e1,e3,e4。接着 e4 出栈并进入队列,栈内剩余元素为 e1,e3。
  3. 之后,e3 出栈并进入队列,栈内剩余元素为 e1。
  4. 再接着,为了使 e6 出队,e5 和 e6 进栈,此时栈内元素从栈底到栈顶为 e1,e5,e6。然后 e6 出栈并进入队列,栈内剩余元素为 e1,e5。
  5. 随后,e5 出栈并进入队列,栈内剩余元素为 e1。
  6. 最后,e1 出栈并进入队列,栈为空。

在整个过程中,栈内元素最多的时候有 3 个(如步骤 2 中栈内元素为 e1,e3,e4),所以栈 S 的容量至少应该是 3。

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