题目
在长度 L=100(m),底宽 b=2(m) 的矩形断面渠段内,测得流量 Q=2.23(m)^3/(s),均匀流水深 h_0=1(m),水面降落 h=0.125(m),则渠道糙率 n 为()A. 0.01;B. 0.02;C. 0.03;D. 0.04
在长度 $L=100\text{m}$,底宽 $b=2\text{m}$ 的矩形断面渠段内,测得流量 $Q=2.23\text{m}^3/\text{s}$,均匀流水深 $h_0=1\text{m}$,水面降落 $h=0.125\text{m}$,则渠道糙率 $n$ 为()
A. $0.01$;
B. $0.02$;
C. $0.03$;
D. $0.04$
题目解答
答案
根据题目条件,水力坡度 $ i = \frac{h}{L} = 0.00125 $。
过水断面面积 $ A = b h_0 = 2 \, \text{m}^2 $,湿周 $ x = b + 2h_0 = 4 \, \text{m} $,水力半径 $ R = \frac{A}{x} = 0.5 \, \text{m} $。
将参数代入曼宁公式:
\[
Q = \frac{1}{n} A R^{2/3} i^{1/2} \implies 2.23 = \frac{1}{n} \times 2 \times 0.63 \times 0.03536
\]
\[
\frac{1}{n} = \frac{2.23}{0.0445} \approx 50.11 \implies n \approx 0.02
\]
最终结果为 $ n = 0.02 $。
答案:B. 0.02