企业消耗某配件，若外购订货在 5000 件以内则单价为 8 元，若外购订货在 5000 件以上（含 5000 件）则单价为 7 元；若该配件自制变动成本为 5 元、固定成本为 2 元、专属固定成本为 12000 元/年，则选择外购的数量为（A）个。A. 3000B. 4500C. 6500D. 7000

本题考查成本决策分析，解题思路是通过分别计算外购成本与自制成本在不同价格区间的临界点，然后根据临界点划分不同的数量区间，判断在各个区间内哪种方式成本更低，从而确定选择外购的数量范围。

1. 明确成本计算公式

设配件的订货数量为 $Q$ 件。

• 外购成本：
  • 当 $Q < 5000$ 时，外购单价为 $8$ 元，外购成本 $C_{外1}=8Q$。
  • 当 $Q\geq5000$ 时，外购单价为 $7$ 元，外购成本 $C_{外2}=7Q$。
• 自制成本：自制变动成本为 $5$ 元，专属固定成本为 $12000$ 元/年，自制成本 $C_{自}=5Q + 12000$。

2. 计算临界点

• 当 $Q < 5000$ 时：
  令 $C_{外1}=C_{自}$，即 $8Q = 5Q + 12000$。
  移项可得：$8Q-5Q=12000$，
  合并同类项得：$3Q = 12000$，
  两边同时除以 $3$，解得 $Q=\frac{12000}{3}=4000$。
  这表明当 $Q = 4000$ 时，外购成本和自制成本相等；当 $Q < 4000$ 时，$8Q<5Q + 12000$，外购更经济；当 $4000 < Q < 5000$ 时，$8Q>5Q + 12000$，自制更经济。
• 当 $Q\geq5000$ 时：
  令 $C_{外2}=C_{自}$，即 $7Q = 5Q + 12000$。
  移项可得：$7Q - 5Q=12000$，
  合并同类项得：$2Q = 12000$，
  两边同时除以 $2$，解得 $Q=\frac{12000}{2}=6000$。
  这表明当 $Q = 6000$ 时，外购成本和自制成本相等；当 $5000\leq Q < 6000$ 时，$7Q<5Q + 12000$，外购更经济；当 $Q > 6000$ 时，$7Q>5Q + 12000$，自制更经济。

3. 确定选择外购的数量范围

综合以上分析，选择外购的数量范围为 $Q < 4000$ 或 $5000\leq Q < 6000$。

4. 分析选项

• 选项A：$3000<4000$，符合 $Q < 4000$ 的条件，选择外购。
• 选项B：$4000 < 4500 < 5000$，此区间自制更经济，不选择外购。
• 选项C：$6000<6500$，此区间自制更经济，不选择外购。
• 选项D：$6000<7000$，此区间自制更经济，不选择外购。