题目

已知水和水蒸气在298.15K时的标准摩尔生成焓分别为-285.83,kJcdot mol^-1、-241.82,kJcdot mol^-1，标准摩尔等压热容分别为75.29,Jcdot K^-1cdot mol^-1、33.58,Jcdot K^-1cdot mol^-1，试计算水的正常汽化热为多少kJcdot mol^-1？A. -3084.25B. 44.01C. -41.71D. 40.88

已知水和水蒸气在298.15K时的标准摩尔生成焓分别为$-285.83\,kJ\cdot mol^{-1}$、$-241.82\,kJ\cdot mol^{-1}$，标准摩尔等压热容分别为$75.29\,J\cdot K^{-1}\cdot mol^{-1}$、$33.58\,J\cdot K^{-1}\cdot mol^{-1}$，试计算水的正常汽化热为多少$kJ\cdot mol^{-1}$？

A. -3084.25

B. 44.01

C. -41.71

D. 40.88

题目解答

答案

D. 40.88

解析

本题考查化学反应热的计算，，解题思路是利用基尔霍夫定律，通过已知的标准摩尔生成焓�和标准摩尔等压热容来计算水在不同温度下的汽化热，进而得到正常汽化热。

  1. 首先首先写出水的汽化反应方程式：

    • $H_{2}O(l)\rightleftharpoons H_{2}O(g)$

  2. 然后根据标准摩尔生成焓变的计算公式$\Delta_{r}H_{m}^{\ominus}=\sum_{B}\nu_{B}\Delta_{f}H_{m_{B}^{\ominus}$（其中$\nu_{B}$是物质$B$的化学计量数，$\Delta_{f}Hm_{B}^{\ominus}$是物质$B$的标准摩尔生成焓）计算$298.15K$时水的汽化热$\Delta_{vap}H_{m}^{\ominus}(298.15K)$：

    • 对于反应$H_{2}O(l)\rightleftharpoons H_{2}O(g)$，$\Delta_{vap}H_{m}^{\ominus}(298.15)=\Delta_{f}H_{m}^{\ominus}(H_{2}O(g)}-\Delta_{f}H_{m}^{\ominusH_{2}O(l)}$
    • 已知$\(\Delta_{f}H_{m}^{\ominusH_{2}O(l)}=-285.83kJ\cdot mol^{-1}$},$\Delta_{f}H_{m}^{\ominusH_{2}O(g)}=-241.82kJ\cdot mol^{-1}$
    • 代入数据可得$\Delta_{vap}H_{m}^{\ominus}(298.15)=(-241.82)-(-285.83)=44.01kJ\cdot mol^{-1}$

  3. 接着根据基尔霍夫定律$\Delta_{r}H_{m}^{\ominus}(T_{2})=\Delta_{r}H_{m}^{\ominuscore\ominus}(T_{1})+\int_{T_{1}}^{T_{2}}\Delta_{r}C_{p,m}^{\ominus}dT$，其中$\Delta_{r}C_{p,m}^{\ominus}=\sum_{B}\nu_{B}C_{p,m}^{\ominus}(B)$（$C_{p,m}^{\ominus}(B)$是物质$B$的标准摩尔等压热容）。

    • 对于反应$H_{2}O(l)\rightleftharpoons H_{2}O(g)$，$\Delta_{r}C_{p,m}^{\ominus}=C_{p,m}^{\ominus}(H_{2}O,g)-C_{p,m}^{\ominus}(H_{2}O,l)$
    • 已知$C_{p,m}^{\ominus}(H_{2O,l)=75.29J\cdot K^{-1}\cdot mol^{-1}$，$C_{p,m}^{\ominus}(H_{2}O,g}=33.58J\cdot K^{-1}\cdot mol^{-1}$
    • 则$\Delta_{r}C_{p,m}^{\ominus}=33.58 - 75.29=-41.71J\cdot K^{-1}\cdot mol^{-1}=-0.04171kJ\cdot K^{-1}\cdot mol^{-1}$

  4. 水的正常汽化温度$T_{2}=373.15K$，$T_{1}=298.15K$，将$\Delta_{r}C_{p,m}^{\ominus}$代入基尔霍夫定律公式计算$\Delta_{vap}H_{m}^{\ominus}(373.15)$：

    • $\Delta_{vap}H_{m^{\ominus}(373.15)=\Delta_{vap}H_{m}^{\ominus}(298.15)+\int_{298.15}^{373.15}\Delta_{r}C_{p,m}^{\ominus}dT$
    • 因为$\Delta_{r}C_{p,m}^{\ominus}$为常数，所以$\int_{29.15}^{373.15}\Delta_{r}C_{p,m}^{\ominus}dT=\Delta_{r}C_{p,m}^{\ominus}(373.15 - 298.15)$
    • 代入数据可得$\Delta_{vap}H_{m}^{\ominus}(373.15)=44.01+(-0.04171)\times(373.15 - 298.15)$
    • 先计算括号内的值：$373.15 - 298.15 = 75K$
    • 再计算乘法：$(-0.04171)\times75=-3.12825kJ\cdot mol^{-1}$
    • 最后计算加法：$\(\Delta_{vap}H_{m}^{\ominus}(373.15)=44.01-3.12825 = 40.88175\approx40.88kJ\cdot mol^{-1}$