用20℃清水测定某台离心泵性能时,在转速为2900r/min下,得到的试验数据为:流量12.5L/s,泵出口处压强表读数为255Kpa,泵入口处真空表读数为26.66Kpa,两测压点的垂直距离为0.5m,功率表测得电机所耗功率为6.2Kw,泵由电机直接带动,传动效率可视为1,电机效率为0.93,泵的吸入管路与排出管路的管径相同。求:(1)该泵的效率;(2)列出泵在该效率下的性能。

本题考查离心泵性能参数的计算，核心在于泵效率的计算及性能参数的整理。

1. 压头计算：利用伯努利方程，结合测压点压强差、位置差及动能变化（忽略摩擦损失）；
2. 轴功率计算：根据电机输入功率与效率关系，求得泵轴实际获得的功率；
3. 效率公式：效率=有效功率（水力功率）/轴功率；
4. 性能参数：综合转速、流量、压头、轴功率、效率等关键指标。

第（1）题：求泵的效率

步骤1：计算压头$H$

以测压点1-1’和2-2’为基准，列伯努利方程（忽略动能变化和摩擦损失）：
$z_1 + \frac{p_1}{\rho g} + H = z_2 + \frac{p_2}{\rho g} + (z_2 - z_1)$
代入数据：

• $z_2 - z_1 = 0.5$ m
• $p_1 = -26.66$ KPa（真空度），$p_2 = 255$ KPa（表压）
• 压强差对应水柱高度：$\frac{255 + 26.66}{1000 \times 9.81} \approx 28.71$ m
• 总压头：$H = 0.5 + 28.71 = 29.21$ m

步骤2：计算轴功率$N_{\text{轴}}$

$N_{\text{轴}} = \frac{P_{\text{电机}}}{\eta_{\text{电机}}} = \frac{6.2}{0.93} \approx 5.77 \, \text{Kw}$

步骤3：计算效率$\eta$

有效功率：
$P_{\text{有效}} = Q \rho g H = 12.5 \times 10^{-3} \times 1000 \times 9.81 \times 29.21 \approx 3.58 \, \text{Kw}$
效率：
$\eta = \frac{P_{\text{有效}}}{N_{\text{轴}}} = \frac{3.58}{5.77} \approx 62.1\%$

第（2）题：列出泵的性能

综合计算结果，泵的性能参数为：

• 转速$n = 2900$ r/min
• 流量$Q = 12.5$ L/s
• 压头$H = 29.21$ m
• 轴功率$N = 5.77$ Kw
• 效率$\eta = 62.1\%$