题目
【单选题】一标准直准圆柱齿轮的齿距P=15.7mm,齿顶圆的直径为da=400mm,则该齿轮的齿数为()。A. 82B. 78C. 80D. 7
【单选题】一标准直准圆柱齿轮的齿距P=15.7mm,齿顶圆的直径为da=400mm,则该齿轮的齿数为()。
A. 82
B. 78
C. 80
D. 7
题目解答
答案
B. 78
解析
步骤 1：确定模数
根据齿距P=15.7mm，我们知道齿距P与模数m和π的关系为P=πm。因此，可以计算出模数m=P/π=15.7/π≈4.99mm，取整数模数m=5mm。
步骤 2：计算齿数
根据齿顶圆直径da=400mm，我们知道齿顶圆直径da与模数m、齿数z和齿顶高系数ha*的关系为da=m(z+2ha*)。对于标准直齿圆柱齿轮，齿顶高系数ha*=1，因此da=m(z+2)。将da=400mm和m=5mm代入，得到400=5(z+2)，解得z=78。
根据齿距P=15.7mm，我们知道齿距P与模数m和π的关系为P=πm。因此，可以计算出模数m=P/π=15.7/π≈4.99mm，取整数模数m=5mm。
步骤 2：计算齿数
根据齿顶圆直径da=400mm，我们知道齿顶圆直径da与模数m、齿数z和齿顶高系数ha*的关系为da=m(z+2ha*)。对于标准直齿圆柱齿轮，齿顶高系数ha*=1，因此da=m(z+2)。将da=400mm和m=5mm代入，得到400=5(z+2)，解得z=78。