题目
6. 某反应进行时,反应物浓度 与时间成线性关系,则此反应 的半衰期与反应物初始浓度: ( )A. 成正比B. 成反比C. 平方成反比D. 无关
6. 某反应进行时,反应物浓度 与时间成线性关系,则此反应 的半衰期与反应物初始浓度: ( )
A. 成正比
B. 成反比
C. 平方成反比
D. 无关
题目解答
答案
A. 成正比
解析
关键知识点:本题考查化学反应的级数与半衰期的关系。
解题核心:根据题目中“反应物浓度与时间成线性关系”这一条件,判断反应的级数,进而推导出半衰期的表达式,分析其与初始浓度的关系。
破题关键:
- 零级反应的浓度与时间呈线性关系,其速率方程为 $\text{速率} = k$。
- 零级反应的半衰期公式为 $t_{1/2} = \frac{c_0}{2k}$,其中 $c_0$ 是初始浓度。
- 通过公式可直接看出半衰期与初始浓度成正比。
步骤1:确定反应级数
题目中明确指出“反应物浓度与时间成线性关系”,即浓度随时间变化的方程为:
$c = c_0 - kt$
此方程对应零级反应的特征(零级反应的速率与浓度无关,速率常数 $k$ 为定值)。
步骤2:推导半衰期公式
半衰期 $t_{1/2}$ 是浓度从 $c_0$ 减少到 $\frac{c_0}{2}$ 所需的时间。将 $c = \frac{c_0}{2}$ 代入浓度方程:
$\frac{c_0}{2} = c_0 - kt_{1/2}$
解得:
$t_{1/2} = \frac{c_0}{2k}$
步骤3:分析比例关系
由公式 $t_{1/2} = \frac{c_0}{2k}$ 可知,半衰期与初始浓度 $c_0$ 成正比($k$ 为常数)。因此,正确答案为 A. 成正比。