题目

1.二进制[1]数1011.11的等值十进制[2]为_。(2011.1)

1.二进制^[1]数1011.11的等值十进制^[2]为_。(2011.1)

题目解答

要将二进制数转换为十进制数，需要按照二进制数的权重进行计算：

$1011.11_2 = 1 \cdot 2^3 + 0 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 + 1 \cdot 2^{-1} + 1 \cdot 2^{-2}$

进行计算：

$1 \cdot 2^3 = 8$

$0 \cdot 2^2 = 0$

$1 \cdot 2^1 = 2$

$1 \cdot 2^0 = 1$

$1 \cdot 2^{-1} = 0.5$

$1 \cdot 2^{-2} = 0.25$

将这些值相加得到十进制的结果： 8 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 = 11.75

因此，二进制数 1011.11 的十进制等值是 11.75。

二进制转十进制的核心思路是将每一位上的数字乘以对应的权值（2的幂次方），然后相加。

将二进制数$1011.11$分为整数部分$1011$和小数部分$.11$分别计算：

整数部分$1011$

从右往左依次计算每一位的值：
- 第4位（最左）：$1 \times 2^3 = 8$
- 第3位：$0 \times 2^2 = 0$
- 第2位：$1 \times 2^1 = 2$
- 第1位（最右）：$1 \times 2^0 = 1$
求和：$8 + 0 + 2 + 1 = 11$

小数部分$.11$

合并结果

将整数和小数部分相加：
$11 + 0.75 = 11.75$