题目
2.33在图示三杆桁架中,1、2两杆的抗拉刚度同为E1A1,杆3为E3A3。杆3的长度为-|||-https:/img.zuoyebang.cc/zyb_4ca25a22cf2f8765bb6db5d365a7b702.jpg+8, 其中δ为加工误差。试求将杆3装入AC位置后,杆1、2、3的轴力。-|||-B C D C-|||-心 心-|||-1 3 2-|||-三-|||-α α-|||-A A`
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定杆3的变形量
杆3的长度为 $l + \delta$，其中 $\delta$ 为加工误差。由于杆3的抗拉刚度为 $E_3A_3$，杆3的变形量为 $\delta$，因此杆3的轴力 $F_{N3}$ 可以通过胡克定律计算得出。
步骤 2：计算杆1和杆2的轴力
由于杆1和杆2的抗拉刚度相同，且杆1和杆2的长度相同，因此杆1和杆2的轴力相等。设杆1和杆2的轴力为 $F_{N1} = F_{N2}$。由于杆1和杆2的变形量相同，因此杆1和杆2的变形量可以通过胡克定律计算得出。
步骤 3：建立平衡方程
由于杆1、杆2和杆3的变形量相同，因此可以建立平衡方程，求解杆1、杆2和杆3的轴力。
杆3的长度为 $l + \delta$，其中 $\delta$ 为加工误差。由于杆3的抗拉刚度为 $E_3A_3$，杆3的变形量为 $\delta$，因此杆3的轴力 $F_{N3}$ 可以通过胡克定律计算得出。
步骤 2：计算杆1和杆2的轴力
由于杆1和杆2的抗拉刚度相同，且杆1和杆2的长度相同，因此杆1和杆2的轴力相等。设杆1和杆2的轴力为 $F_{N1} = F_{N2}$。由于杆1和杆2的变形量相同，因此杆1和杆2的变形量可以通过胡克定律计算得出。
步骤 3：建立平衡方程
由于杆1、杆2和杆3的变形量相同，因此可以建立平衡方程，求解杆1、杆2和杆3的轴力。