题目
在下列有关增广链的论述中,哪一个是正确的A. 在增广链上,所有的弧都是零流弧。B. 在增广链上,所有弧的流量大于零且小于容量。C. 在增广链上,所有的前向弧是非饱和弧,所有的后向弧是非零流弧。D. 在增广链上,所有的弧都必须为非零流弧。
在下列有关增广链的论述中,哪一个是正确的
A. 在增广链上,所有的弧都是零流弧。
B. 在增广链上,所有弧的流量大于零且小于容量。
C. 在增广链上,所有的前向弧是非饱和弧,所有的后向弧是非零流弧。
D. 在增广链上,所有的弧都必须为非零流弧。
题目解答
答案
C. 在增广链上,所有的前向弧是非饱和弧,所有的后向弧是非零流弧。
解析
步骤 1:理解增广链的定义
增广链是网络流中从源点到汇点的一条路径,这条路径上的每条弧都满足一定的条件。具体来说,增广链上的前向弧(从源点到汇点方向的弧)必须是非饱和弧(即弧的流量小于其容量),而后向弧(从汇点到源点方向的弧)必须是非零流弧(即弧的流量大于零)。
步骤 2:分析选项
A. 在增广链上,所有的弧都是零流弧。
- 这个选项不正确,因为增广链上的前向弧是非饱和弧,后向弧是非零流弧,不可能所有弧都是零流弧。
B. 在增广链上,所有弧的流量大于零且小于容量。
- 这个选项不正确,因为增广链上的前向弧是非饱和弧,后向弧是非零流弧,但前向弧的流量可以为零,后向弧的流量可以等于容量。
C. 在增广链上,所有的前向弧是非饱和弧,所有的后向弧是非零流弧。
- 这个选项正确,符合增广链的定义。
D. 在增广链上,所有的弧都必须为非零流弧。
- 这个选项不正确,因为增广链上的前向弧是非饱和弧,后向弧是非零流弧,但前向弧的流量可以为零。
增广链是网络流中从源点到汇点的一条路径,这条路径上的每条弧都满足一定的条件。具体来说,增广链上的前向弧(从源点到汇点方向的弧)必须是非饱和弧(即弧的流量小于其容量),而后向弧(从汇点到源点方向的弧)必须是非零流弧(即弧的流量大于零)。
步骤 2:分析选项
A. 在增广链上,所有的弧都是零流弧。
- 这个选项不正确,因为增广链上的前向弧是非饱和弧,后向弧是非零流弧,不可能所有弧都是零流弧。
B. 在增广链上,所有弧的流量大于零且小于容量。
- 这个选项不正确,因为增广链上的前向弧是非饱和弧,后向弧是非零流弧,但前向弧的流量可以为零,后向弧的流量可以等于容量。
C. 在增广链上,所有的前向弧是非饱和弧,所有的后向弧是非零流弧。
- 这个选项正确,符合增广链的定义。
D. 在增广链上,所有的弧都必须为非零流弧。
- 这个选项不正确,因为增广链上的前向弧是非饱和弧,后向弧是非零流弧,但前向弧的流量可以为零。