例4.7 计算下列反应在298.15K时的标准平衡常数K^-|||-(s)+2(Ag)^+(aq)=(Cu)^2+(aq)+2Ag(s)

本题考查氧化还原反应的标准平衡常数的计算，解题思路是先根据给定的氧化还原反应设计原电池，确定正负极反应及对应的标准电极电势，然后计算原电池的标准电动势，最后利用能斯特方程的相关公式计算标准平衡常数。

1. 设计原电池并确定正负极反应及标准电极电势：
   • 对于反应$Cu(s)+2Ag^{+}(aq)\rightleftharpoons Cu^{2 + }(aq)+2Ag(s)$，负极发生氧化反应，$Cu$失去电子变为$Cu^{2+}$，电极反应式为$Cu(s)\rightleftharpoons Cu^{2 + }(aq)+2e^{-}$，其标准电极电势$\varphi^{\theta}(Cu^{2 + }/Cu)=0.3419V$。
   • 正极发生还原反应，$Ag^{+}$得到电子变为$Ag$，电极反应式为$2Ag^{+}(aq)+2e^{-}\rightleftharpoons 2Ag(s)$，其标准电极电势$\varphi^{\theta}(Ag^{+}/Ag)=0.7996V$。
2. 计算原电池的标准电动势$E^{\theta}$：
   • 根据原电池标准电动势的计算公式$E^{\theta}=\varphi^{\theta}(正)-\varphi^{\theta}(负)$，将正负极的标准电极电势代入可得：
   • $E^{\theta}=\varphi^{\theta}(Ag^{+}/Ag)-\varphi^{\theta}(Cu^{2 + }/Cu)=0.7996V - 0.3419V = 0.4577V$。
3. 计算标准平衡常数$K^{\theta}$：
   • 对于氧化还原反应，能斯特方程的相关公式为$\lg K^{\theta}=\frac{nE^{\theta}}{0.05917V}$，其中$n$为反应中转移的电子数，在该反应中$n = 2$，$E^{\theta}=0.4577V$，代入可得：
   • $\lg K^{\theta}=\frac{2\times0.4577V}{0.05917V}\approx15.47$。
   • 对$\lg K^{\theta}=15.47$进行求解，可得$K^{\theta}=10^{15.47}\approx3.0\times10^{15}$。