题目
2-16 简易起重设备的计算简图如图所示。已知斜杆AB用两根 times 40mmtimes 4mm 不-|||-等边角钢组成,钢的许用应力 [ O] =170MPa 当提起重量为 P=15kN 的重物时,试校核斜杆-|||-AB的强度。-|||-氢B-|||-30 A-|||-C-|||-F-|||-p
题目解答
答案
解析
步骤 1：计算斜杆AB的受力
根据题目，重物的重量为P=15kN，斜杆AB与水平面的夹角为30°。斜杆AB受到的力为重物的垂直分量，即$F_{AB}=P\sin(30°)$。
步骤 2：计算斜杆AB的截面面积
斜杆AB由两根$63mm\times 40mm\times 4mm$的不等边角钢组成，每根角钢的截面面积为$A_{角钢}=63mm\times 4mm=252mm^2$。因此，斜杆AB的总截面面积为$A_{AB}=2\times A_{角钢}=504mm^2$。
步骤 3：计算斜杆AB的应力
斜杆AB的应力为$\sigma_{AB}=\frac{F_{AB}}{A_{AB}}$。
步骤 4：校核斜杆AB的强度
将计算得到的应力与许用应力$[\sigma]=170MPa$进行比较，如果$\sigma_{AB}\leq[\sigma]$，则斜杆AB的强度满足要求。
根据题目，重物的重量为P=15kN，斜杆AB与水平面的夹角为30°。斜杆AB受到的力为重物的垂直分量，即$F_{AB}=P\sin(30°)$。
步骤 2：计算斜杆AB的截面面积
斜杆AB由两根$63mm\times 40mm\times 4mm$的不等边角钢组成，每根角钢的截面面积为$A_{角钢}=63mm\times 4mm=252mm^2$。因此，斜杆AB的总截面面积为$A_{AB}=2\times A_{角钢}=504mm^2$。
步骤 3：计算斜杆AB的应力
斜杆AB的应力为$\sigma_{AB}=\frac{F_{AB}}{A_{AB}}$。
步骤 4：校核斜杆AB的强度
将计算得到的应力与许用应力$[\sigma]=170MPa$进行比较，如果$\sigma_{AB}\leq[\sigma]$，则斜杆AB的强度满足要求。