题目
插入排序的时间复杂度是（ ）。A. O(n^2) B. O(2n) C. O(n) D. O(n(n-1)/2)
插入排序的时间复杂度是（ ）。
A. O(n^2)B. O(2n)
C. O(n)
D. O(n(n-1)/2)
题目解答
答案
A
解析
步骤 1：理解插入排序算法
插入排序是一种简单直观的排序算法。它的工作原理是通过构建有序序列，对于未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入。插入排序在实现上，通常采用in-place排序（即只需用到O(1)的额外空间的排序）。
步骤 2：分析插入排序的时间复杂度
插入排序的时间复杂度主要取决于比较和移动的次数。在最坏的情况下，即输入数组是逆序的，每次插入一个元素都需要与前面的所有元素进行比较和移动。因此，对于n个元素的数组，插入排序的最坏情况时间复杂度为O(n^2)。在最好情况下，即输入数组已经是有序的，插入排序的时间复杂度为O(n)。平均情况下，插入排序的时间复杂度也是O(n^2)。
步骤 3：选择正确答案
根据上述分析，插入排序的时间复杂度为O(n^2)。因此，正确答案是A。
插入排序是一种简单直观的排序算法。它的工作原理是通过构建有序序列，对于未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入。插入排序在实现上，通常采用in-place排序（即只需用到O(1)的额外空间的排序）。
步骤 2：分析插入排序的时间复杂度
插入排序的时间复杂度主要取决于比较和移动的次数。在最坏的情况下，即输入数组是逆序的，每次插入一个元素都需要与前面的所有元素进行比较和移动。因此，对于n个元素的数组，插入排序的最坏情况时间复杂度为O(n^2)。在最好情况下，即输入数组已经是有序的，插入排序的时间复杂度为O(n)。平均情况下，插入排序的时间复杂度也是O(n^2)。
步骤 3：选择正确答案
根据上述分析，插入排序的时间复杂度为O(n^2)。因此，正确答案是A。