题目
4-22 如图 4-34 所示,离心式水泵借一内径 d=150mm 的吸水管以 =60(m)^3/h 的流量从-|||-一敞口水槽中吸水,并将水送至压力水箱。设装在水泵与吸水管接头上的真空计指示出负压-|||-值为39997Pa。水力损失不计,试求水泵的吸水高度H8。-|||-图 4-34 习题 4-22 示意图
题目解答
答案
解析
步骤 1：计算吸水管中的流速
根据流量公式 $qv = A \cdot v$，其中 $A$ 是吸水管的横截面积，$v$ 是流速。吸水管的内径为 $d = 150mm = 0.15m$，因此横截面积 $A = \pi \cdot (d/2)^2 = \pi \cdot (0.15/2)^2 = 0.01767145867m^2$。流量 $qv = 60m^3/h = 60/3600m^3/s = 0.01666666667m^3/s$。因此，流速 $v = qv / A = 0.01666666667 / 0.01767145867 = 0.9433962264m/s$。
步骤 2：计算吸水管中的动压
动压 $P_{dyn} = \frac{1}{2} \cdot \rho \cdot v^2$，其中 $\rho$ 是水的密度，取 $1000kg/m^3$。因此，动压 $P_{dyn} = \frac{1}{2} \cdot 1000 \cdot (0.9433962264)^2 = 444.4444444Pa$。
步骤 3：计算吸水高度
根据伯努利方程，吸水高度 $H$ 可以通过真空计读数 $P_{vac}$ 和动压 $P_{dyn}$ 计算得出。真空计读数 $P_{vac} = 39997Pa$，因此吸水高度 $H = \frac{P_{vac} + P_{dyn}}{\rho \cdot g}$，其中 $g$ 是重力加速度，取 $9.81m/s^2$。因此，吸水高度 $H = \frac{39997 + 444.4444444}{1000 \cdot 9.81} = 4.02m$。
根据流量公式 $qv = A \cdot v$，其中 $A$ 是吸水管的横截面积，$v$ 是流速。吸水管的内径为 $d = 150mm = 0.15m$，因此横截面积 $A = \pi \cdot (d/2)^2 = \pi \cdot (0.15/2)^2 = 0.01767145867m^2$。流量 $qv = 60m^3/h = 60/3600m^3/s = 0.01666666667m^3/s$。因此，流速 $v = qv / A = 0.01666666667 / 0.01767145867 = 0.9433962264m/s$。
步骤 2：计算吸水管中的动压
动压 $P_{dyn} = \frac{1}{2} \cdot \rho \cdot v^2$，其中 $\rho$ 是水的密度，取 $1000kg/m^3$。因此，动压 $P_{dyn} = \frac{1}{2} \cdot 1000 \cdot (0.9433962264)^2 = 444.4444444Pa$。
步骤 3：计算吸水高度
根据伯努利方程，吸水高度 $H$ 可以通过真空计读数 $P_{vac}$ 和动压 $P_{dyn}$ 计算得出。真空计读数 $P_{vac} = 39997Pa$，因此吸水高度 $H = \frac{P_{vac} + P_{dyn}}{\rho \cdot g}$，其中 $g$ 是重力加速度，取 $9.81m/s^2$。因此，吸水高度 $H = \frac{39997 + 444.4444444}{1000 \cdot 9.81} = 4.02m$。