题目
以下说法中错误的是()。A. 平面一般力系向一点简化的结果可能平衡B. 平面一般力系向一点简化的结果可能是一个合力C. 平面一般力系向一点简化的结果可能是一个合力偶D. 空间一般力系向一点简化的结果一定是一个力螺旋
以下说法中错误的是()。
A. 平面一般力系向一点简化的结果可能平衡
B. 平面一般力系向一点简化的结果可能是一个合力
C. 平面一般力系向一点简化的结果可能是一个合力偶
D. 空间一般力系向一点简化的结果一定是一个力螺旋
题目解答
答案
D. 空间一般力系向一点简化的结果一定是一个力螺旋
解析
本题考查考查平面一般力系和空间一般力系向向一点简化,解题思路是分别分析平面一般力系和空间一般力系向一点简化的各种可能的结果,然后判断每个选项的正确性。
选项A
平面一般力系向一点简化时,主矢$\vec{F}_{R}'$和主矩$M_{O}$都可能为零。当${F}_{R}' = 0$且$M_{O}=0$时,力系处于平衡状态,所以平面一般力系向一点简化的结果可能平衡,该选项正确。
选项B
当平面一般力系向一点简化后,主矢${F}_{R}'\neq \neq 0$,主矩$M_{O}=0$)时,力系简化的结果是一个合力,合力的大小和方向等于主矢${F}_{R}'$,作用线通过简化中心,所以平面一般力系向一点简化的结果可能是一个合力,该选项正确。
选项C
当平面一般力系向一点简化后,主矢${F}_{R}' = 0$,主矩$M_{O}\neq 0$时,力系简化的结果是一个合力偶矩为$M_{O}$的合力偶,所以平面一般力系向一点简化的结果可能是一个合力偶,该选项正确。
选项D
空间一般力系向一点简化后,主矢$\vec{F}_{R}'$和主矩矢$\vec{M}_{O}$有以下几种情况:
- 当$\vec{F}_{R}' = 0$且$\vec{M}_{O}=0$时,力系平衡。
- 当$\vec{F}_{R}' = 0$,\vec{M}_{O}\neq 0)时,力系简化为一个合力偶。
- 当$\vec{F}_{R}'\neq 0$,$\vec{M}_{O}=0$时,力系简化为一个合力。
- 当$\(\vec{F}_{R}'\neq 0$,$\vec{M}_{O}\neq 0$,且$\vec{F}_{R}'\perp\vec{M}_{O}$时,力系简化为一个力螺旋。
- 当$\vec{F}_{R}'\neq 0$,$\vec{M}_{O}\neq 0$,且$\vec{F}_{R}'$与$\vec{M}_{O}$不垂直时,可进一步简化为一个合力。
所以空间一般力系向一点简化的结果不一定是一个力螺旋,该选项错误。