题目
图所示减速器的低速轴与凸缘联轴器及圆柱齿轮之间分别有键连接。已知轴传递的转矩T=1000N·m，齿轮材料为锻钢，凸缘联轴器材料为HT200，工作时，有轻微冲击，连接处轴及轮毂尺寸如图所示。试选择键的类型和尺寸，并校核其连接强度。130 90
图所示减速器的低速轴与凸缘联轴器及圆柱齿轮之间分别有键连接。已知轴传递的转矩T=1000N·m，齿轮材料为锻钢，凸缘联轴器材料为HT200，工作时，有轻微冲击，连接处轴及轮毂尺寸如图所示。试选择键的类型和尺寸，并校核其连接强度。
题目解答
答案
解析
步骤 1：选择联轴器处键的类型和尺寸
根据轴径 $d=70mm$，选择A(或C)型普通平键。根据标准表，键的截面尺寸为：$b=20mm$，$h=12mm$。根据轮毂的长度130mm，取键长 $L=110mm$。键的标记为：键 $20\times 110GB/1096-1979$ (键 $C(20\times 110GB/T1096-1979)$)。
步骤 2：校核联轴器处键的连接强度
联轴器的材料为铸铁，查表得许用挤压应力 $[ {O}_{p}] =55MPa$。键的长度 $l=L-b=90mm$ (或 $l=L-b/2=100mm$)。计算挤压应力 ${\sigma }_{p}=\dfrac {2T\times {10}^{3}}{kJd}=\dfrac {2\times 1000\times {10}^{3}}{6\times 90\times 70}=52.91MPa\leqslant [ {O}_{p}] $，满足强度条件。
步骤 3：选择齿轮处键的类型和尺寸
根据轴径 $d=90mm$，选择A型平键。根据标准表，键的截面尺寸为：$b=25mm$，$h=14mm$。根据轮毂的宽度90mm，取键长 $L=80mm$。键的标记为：键 $25\times 80GB/1096-1979$。
步骤 4：校核齿轮处键的连接强度
齿轮和轴的材料均为钢，查表得许用挤压应力 $[ {O}_{p}] =110MPa$。键的长度 $l=L-b=55mm$。计算挤压应力 ${\sigma }_{p}=\dfrac {2T\times {10}^{3}}{kJd}=\dfrac {2\times 1000\times {10}^{3}}{7\times 55\times 90}=57.72MPa\leqslant [ {O}_{p}] $，满足强度条件。
根据轴径 $d=70mm$，选择A(或C)型普通平键。根据标准表，键的截面尺寸为：$b=20mm$，$h=12mm$。根据轮毂的长度130mm，取键长 $L=110mm$。键的标记为：键 $20\times 110GB/1096-1979$ (键 $C(20\times 110GB/T1096-1979)$)。
步骤 2：校核联轴器处键的连接强度
联轴器的材料为铸铁，查表得许用挤压应力 $[ {O}_{p}] =55MPa$。键的长度 $l=L-b=90mm$ (或 $l=L-b/2=100mm$)。计算挤压应力 ${\sigma }_{p}=\dfrac {2T\times {10}^{3}}{kJd}=\dfrac {2\times 1000\times {10}^{3}}{6\times 90\times 70}=52.91MPa\leqslant [ {O}_{p}] $，满足强度条件。
步骤 3：选择齿轮处键的类型和尺寸
根据轴径 $d=90mm$，选择A型平键。根据标准表，键的截面尺寸为：$b=25mm$，$h=14mm$。根据轮毂的宽度90mm，取键长 $L=80mm$。键的标记为：键 $25\times 80GB/1096-1979$。
步骤 4：校核齿轮处键的连接强度
齿轮和轴的材料均为钢，查表得许用挤压应力 $[ {O}_{p}] =110MPa$。键的长度 $l=L-b=55mm$。计算挤压应力 ${\sigma }_{p}=\dfrac {2T\times {10}^{3}}{kJd}=\dfrac {2\times 1000\times {10}^{3}}{7\times 55\times 90}=57.72MPa\leqslant [ {O}_{p}] $，满足强度条件。