(多选题)赵某于2008年4月2日应聘到某公司工作,双方没有签订劳动合同。3个月后的一天,赵某在工作中受伤,要求公司支付医疗费并享受工伤待遇,公司以未与赵某签订劳动合同,不存在劳动关系为由予以拒绝。对此,下列选项正确的是( )。A. 赵某与公司之间的劳动关系自赵某开始工作之日起已建立B. 赵某有权要求公司支付医疗费,但无权享受工伤待遇C. 公司应当自2008年4月2日起向赵某每月支付二倍的工资D. 赵某与公司未签订劳动合同,劳动关系无从确认