气柜内贮有121.6 kPa,27℃的氯乙烯(C2H3Cl)气体300 m3,若以每小时90 kg 的流量输往使用车间,试问贮存的气体能用多少小时?

考查要点：本题主要考查理想气体状态方程的应用及单位换算，涉及气体物质的量计算、质量与流量的关系。

解题核心思路：

1. 利用理想气体状态方程 $PV = nRT$ 计算气体总物质的量 $n$；
2. 换算单位（压力、温度、体积需符合气体常数 $R$ 的单位要求）；
3. 计算气体总质量（根据摩尔数与摩尔质量）；
4. 求时间（总质量除以流量）。

破题关键点：

• 单位统一：压力需转换为帕斯卡（Pa），温度转换为开尔文（K）；
• 分子量计算：氯乙烯（C₂H₃Cl）的分子量需准确计算；
• 公式变形：正确应用 $n = \dfrac{PV}{RT}$ 并代入数据。

步骤1：确定气体总物质的量

根据理想气体状态方程：
$n = \dfrac{PV}{RT}$
其中：

• $P = 121.6 \, \text{kPa} = 121600 \, \text{Pa}$（单位换算）；
• $V = 300 \, \text{m}^3$；
• $T = 27^\circ \text{C} = 300 \, \text{K}$；
• $R = 8.314 \, \text{J/(mol·K)}$。

代入数据：
$n = \dfrac{121600 \times 300}{8.314 \times 300} \approx 14.626 \, \text{kmol}$

步骤2：计算气体总质量

氯乙烯的分子量为：
$M = 2 \times 12 + 3 \times 1 + 35.5 = 62.5 \, \text{g/mol} = 0.0625 \, \text{kg/mol}$
总质量：
$m = n \times M = 14.626 \, \text{kmol} \times 62.5 \, \text{kg/kmol} = 914.125 \, \text{kg}$

步骤3：求贮存时间

流量为 $90 \, \text{kg/h}$，则时间：
$t = \dfrac{914.125}{90} \approx 10.16 \, \text{小时}$