题目
1微机某内存单元的内容为D5H，（1）若它表示的是一个无符号数，写出该数在下列各进制中的表达式：（a）二进制[1]；（b）十进制[2]；（c）压缩BCD码（2）若它表示的是一个有符号数，则该数对应的十进制数是多少？
1微机某内存单元的内容为D5H，
（1）若它表示的是一个无符号数，写出该数在下列各进制中的表达式：
（a）二进制[1]；（b）十进制[2]；（c）压缩BCD码
（2）若它表示的是一个有符号数，则该数对应的十进制数是多少？
题目解答
答案
对于内存单元内容为D5H的情况：
（1）若它表示的是一个无符号数，该数在下列各进制中的表达式为：
（a）二进制：11010101
（b）十进制：213
（c）压缩BCD码：135
（2）若它表示的是一个有符号数，由于D5H的最高位（D）在十六进制[3]中大于7，这通常意味着它是一个负数。在计算机中，有符号数通常使用补码表示。为了找到该数对应的十进制数，我们需要先将D5H转换为它的补码形式，然后转换为十进制。
首先，将D5H转换为二进制表示：11010101。由于最高位是1，这表明它是一个负数的补码表示。为了找到它的实际值，我们需要计算它的补码的补码（即原码[4]）。
补码的补码（原码）计算方法[5]是将二进制数取反（每个1变成0，每个0变成1），然后加1。因此：
取反：00101010
加1：00101011
将00101011转换为十进制，得到43。由于原码表示的是负数，所以D5H表示的有符号数对应的十进制数是-43.
解析
步骤 1：无符号数的二进制表示
D5H 是一个十六进制数，要将其转换为二进制，可以将每个十六进制位转换为四位二进制数。D 对应 1101，5 对应 0101，因此 D5H 的二进制表示为 11010101。
步骤 2：无符号数的十进制表示
将二进制数 11010101 转换为十进制，可以使用二进制到十进制的转换方法。从右到左，每一位的值乘以 2 的幂次，然后相加。11010101 的十进制表示为 213。
步骤 3：无符号数的压缩BCD码表示
压缩BCD码是一种将十进制数编码为二进制数的方法，其中每个十进制数字用四位二进制数表示。213 的压缩BCD码表示为 0010 0001 0011，即 135。
步骤 4：有符号数的十进制表示
D5H 的最高位是 1，表示这是一个负数。在计算机中，有符号数通常使用补码表示。为了找到该数对应的十进制数，我们需要先将 D5H 转换为它的补码形式，然后转换为十进制。首先，将 D5H 转换为二进制表示：11010101。由于最高位是 1，这表明它是一个负数的补码表示。为了找到它的实际值，我们需要计算它的补码的补码（即原码）。补码的补码（原码）计算方法是将二进制数取反（每个 1 变成 0，每个 0 变成 1），然后加 1。因此：取反：00101010 加 1：00101011 将 00101011 转换为十进制，得到 43。由于原码表示的是负数，所以 D5H 表示的有符号数对应的十进制数是 -43。
D5H 是一个十六进制数，要将其转换为二进制，可以将每个十六进制位转换为四位二进制数。D 对应 1101，5 对应 0101，因此 D5H 的二进制表示为 11010101。
步骤 2：无符号数的十进制表示
将二进制数 11010101 转换为十进制，可以使用二进制到十进制的转换方法。从右到左，每一位的值乘以 2 的幂次，然后相加。11010101 的十进制表示为 213。
步骤 3：无符号数的压缩BCD码表示
压缩BCD码是一种将十进制数编码为二进制数的方法，其中每个十进制数字用四位二进制数表示。213 的压缩BCD码表示为 0010 0001 0011，即 135。
步骤 4：有符号数的十进制表示
D5H 的最高位是 1，表示这是一个负数。在计算机中，有符号数通常使用补码表示。为了找到该数对应的十进制数，我们需要先将 D5H 转换为它的补码形式，然后转换为十进制。首先，将 D5H 转换为二进制表示：11010101。由于最高位是 1，这表明它是一个负数的补码表示。为了找到它的实际值，我们需要计算它的补码的补码（即原码）。补码的补码（原码）计算方法是将二进制数取反（每个 1 变成 0，每个 0 变成 1），然后加 1。因此：取反：00101010 加 1：00101011 将 00101011 转换为十进制，得到 43。由于原码表示的是负数，所以 D5H 表示的有符号数对应的十进制数是 -43。