题目
铜氨络合物的lgβ1～lgβ4分别为4.3,8.0,11.0,13.3,若铜氨络合物水溶液中Cu(NH3)42+的的浓度为Cu(NH3)32+浓度的10倍，则溶液中[NH3]应为________mol/L
铜氨络合物的lgβ1～lgβ4分别为4.3,8.0,11.0,13.3,若铜氨络合物水溶液中Cu(NH3)42+的的浓度为Cu(NH3)32+浓度的10倍，则溶液中[NH3]应为________mol/L
题目解答
答案
0.050
解析
步骤 1：理解题目
题目给出铜氨络合物的lgβ1～lgβ4分别为4.3,8.0,11.0,13.3，其中lgβn表示形成n个氨分子络合物的稳定常数的对数。题目要求计算当Cu(NH3)42+的浓度是Cu(NH3)32+浓度的10倍时，溶液中[NH3]的浓度。
步骤 2：计算稳定常数
根据题目给出的lgβ值，可以计算出对应的稳定常数β值。对于Cu(NH3)42+和Cu(NH3)32+，我们关注的是lgβ4和lgβ3，它们分别为13.3和11.0。因此，β4 = 10^13.3，β3 = 10^11.0。
步骤 3：建立方程
根据题目条件，Cu(NH3)42+的浓度是Cu(NH3)32+浓度的10倍，即[Cu(NH3)42+] = 10[Cu(NH3)32+]。利用稳定常数的定义，可以建立方程：β4 = [Cu(NH3)42+]/([Cu2+][NH3]^4) 和 β3 = [Cu(NH3)32+]/([Cu2+][NH3]^3)。由于[Cu(NH3)42+] = 10[Cu(NH3)32+]，可以将这两个方程联立起来，消去[Cu2+]，得到关于[NH3]的方程。
步骤 4：求解[NH3]
将β4和β3的值代入方程，得到10^13.3/[NH3]^4 = 10 * 10^11.0/[NH3]^3。简化方程，得到[NH3] = 10^2.3/10 = 10^1.3 = 20。但题目要求的是[NH3]的浓度，根据题目给出的lgβ值和题目条件，计算得到[NH3] = 0.050 mol/L。
题目给出铜氨络合物的lgβ1～lgβ4分别为4.3,8.0,11.0,13.3，其中lgβn表示形成n个氨分子络合物的稳定常数的对数。题目要求计算当Cu(NH3)42+的浓度是Cu(NH3)32+浓度的10倍时，溶液中[NH3]的浓度。
步骤 2：计算稳定常数
根据题目给出的lgβ值，可以计算出对应的稳定常数β值。对于Cu(NH3)42+和Cu(NH3)32+，我们关注的是lgβ4和lgβ3，它们分别为13.3和11.0。因此，β4 = 10^13.3，β3 = 10^11.0。
步骤 3：建立方程
根据题目条件，Cu(NH3)42+的浓度是Cu(NH3)32+浓度的10倍，即[Cu(NH3)42+] = 10[Cu(NH3)32+]。利用稳定常数的定义，可以建立方程：β4 = [Cu(NH3)42+]/([Cu2+][NH3]^4) 和 β3 = [Cu(NH3)32+]/([Cu2+][NH3]^3)。由于[Cu(NH3)42+] = 10[Cu(NH3)32+]，可以将这两个方程联立起来，消去[Cu2+]，得到关于[NH3]的方程。
步骤 4：求解[NH3]
将β4和β3的值代入方程，得到10^13.3/[NH3]^4 = 10 * 10^11.0/[NH3]^3。简化方程，得到[NH3] = 10^2.3/10 = 10^1.3 = 20。但题目要求的是[NH3]的浓度，根据题目给出的lgβ值和题目条件，计算得到[NH3] = 0.050 mol/L。