题目
4.10 在套管换热器中用冷水将 100℃的热水冷却到 50℃，热水的质量流量为 3500kg/h。冷却水在直径为 φ180×10mm 的管内流动，温度从 20℃升至 30℃。已知基于管外表面的总传热系数为 2320W/（m2 K· ）。若忽略热损失，且近似认为冷水和热水的比热相等，均为 4.18 kJ/（kg K· ）.试求（1）冷却水的用量；（2）两流体分别为并流和逆流流动时所需要的管长，并加以比较。
4.10 在套管换热器中用冷水将 100℃的热水冷却到 50℃，热水的质量流量为 3500kg/h。冷却水在直径为 φ180×10mm 的管内流动，温度从 20℃升至 30℃。已知基于管外表面的总传热系数为 2320W/（m2 K· ）。若忽略热损失，且近似认为冷水和热水的比热相等，均为 4.18 kJ/（kg K· ）.试求（1）冷却水的用量；（2）两流体分别为并流和逆流流动时所需要的管长，并加以比较。
题目解答
答案
解：（1）由热量守恒可得qmccpcΔTc＝qmhcphΔThqmc＝3500kg/h×50℃/10℃＝17500kg/h（2）并流时有ΔT2＝80K，ΔT1＝20K由热量守恒可得KAΔTm＝qmhcphΔTh即KπdLΔTm＝qmhcphΔTh逆流时有ΔT2＝70K，ΔT1＝30K同上得比较得逆流所需的管路短，故逆流得传热效率较高。
解析
步骤 1：计算冷却水的用量
根据热量守恒原理，热水释放的热量等于冷水吸收的热量。热水的质量流量为 3500kg/h，温度从 100℃降至 50℃，冷却水的温度从 20℃升至 30℃。假设冷水和热水的比热相等，均为 4.18 kJ/（kg K·）。
步骤 2：计算并流时所需的管长
并流时，热水和冷水的温差在入口处最大，在出口处最小。计算并流时的平均温差，然后根据传热方程计算所需的管长。
步骤 3：计算逆流时所需的管长
逆流时，热水和冷水的温差在入口处和出口处相同。计算逆流时的平均温差，然后根据传热方程计算所需的管长。
步骤 4：比较并流和逆流时所需的管长
比较并流和逆流时所需的管长，得出结论。
根据热量守恒原理，热水释放的热量等于冷水吸收的热量。热水的质量流量为 3500kg/h，温度从 100℃降至 50℃，冷却水的温度从 20℃升至 30℃。假设冷水和热水的比热相等，均为 4.18 kJ/（kg K·）。
步骤 2：计算并流时所需的管长
并流时，热水和冷水的温差在入口处最大，在出口处最小。计算并流时的平均温差，然后根据传热方程计算所需的管长。
步骤 3：计算逆流时所需的管长
逆流时，热水和冷水的温差在入口处和出口处相同。计算逆流时的平均温差，然后根据传热方程计算所需的管长。
步骤 4：比较并流和逆流时所需的管长
比较并流和逆流时所需的管长，得出结论。