如图所示,用泵向某敞口容器供水,因冬季和夏季-|||-用水量不同,故冬季用单泵供水,夏季用两台相同的泵并-|||-联供水。已知 Delta z=8m ,泵的入口管和压出管直径均为-|||-50mm, lambda =0.03 ,吸入管 _(1)=10m, 压出管 _(z)=80m-|||-(均包括局部阻力),泵的特性曲线方程为 _(e)=22--|||-.2times (10)^5(q)^2 。式中:He, :qv,(m)^3/s 试求:-|||-pp-|||-D-|||-△z-|||-(1)冬季用水量为多少( ((m)^3/h)?-|||-(2)单个离心泵的有效功率为多少(W)?-|||-(3)夏季用水量为多少 ((m)^3/h) ?

步骤 1：确定冬季单泵供水时的流量
根据伯努利方程和泵的特性曲线方程，可以列出以下方程：
$$
H_e = \Delta z + \frac{\lambda L_1}{D} \frac{v_1^2}{2g} + \frac{\lambda L_2}{D} \frac{v_2^2}{2g}
$$
其中，$H_e$ 是泵的扬程，$\Delta z$ 是高度差，$\lambda$ 是摩擦系数，$L_1$ 和 $L_2$ 分别是吸入管和压出管的长度，$D$ 是管径，$v_1$ 和 $v_2$ 分别是吸入管和压出管的流速，$g$ 是重力加速度。
将已知数据代入，得到：
$$
22 - 7.2 \times 10^5 q^2 = 8 + \frac{0.03 \times 10}{0.05} \frac{v_1^2}{2 \times 9.81} + \frac{0.03 \times 80}{0.05} \frac{v_2^2}{2 \times 9.81}
$$
步骤 2：计算冬季单泵供水时的流量
由于吸入管和压出管的直径相同，流速相同，即 $v_1 = v_2 = v$，则有：
$$
22 - 7.2 \times 10^5 q^2 = 8 + \frac{0.03 \times 90}{0.05} \frac{v^2}{2 \times 9.81}
$$
将流量 $q$ 与流速 $v$ 的关系 $q = \frac{\pi D^2}{4} v$ 代入，得到：
$$
22 - 7.2 \times 10^5 \left(\frac{\pi D^2}{4} v\right)^2 = 8 + \frac{0.03 \times 90}{0.05} \frac{v^2}{2 \times 9.81}
$$
解得 $v$，再求得 $q$，最后将 $q$ 转换为 $m^3/h$。
步骤 3：计算单个离心泵的有效功率
根据泵的有效功率公式 $P_e = \rho g q H_e$，其中 $\rho$ 是水的密度，$g$ 是重力加速度，$q$ 是流量，$H_e$ 是泵的扬程。
步骤 4：确定夏季两台泵并联供水时的流量
当两台泵并联工作时，总流量等于两台泵的流量之和，即 $q_{总} = 2q$。