写出下列各整数的原码[1]、反码、补码表示(用8位二进制[2]数)。写出两个数的补码相加的运算过程及结果，并判断是否发生溢出。(1) -127(2) -1

本题主要考查整数的原码、反码、补码的表示方法，以及补码相加运算和溢出判断的知识。解题思路如下：

1. 原码、反码、补码的表示规则：
   • 对于正数，原码、反码、补码相同，最高位为符号位（0 表示正），其余位表示数值大小。
   • 对于负数，原码的最高位为符号位（1 表示负），其余位表示数值大小；反码是在原码的基础上，符号位不变，其余位取反；补码是在反码的基础上加 1。
2. 补码相加运算：直接将两个数的补码进行二进制加法运算。
3. 溢出判断：在 8 位二进制补码表示中，能表示的范围是 -128 到 +127。若运算结果超出这个范围，则发生溢出。

（1）求 -127 的原码、反码、补码

• 原码：
  • 因为 -127 是负数，符号位为 1，127 的二进制表示为 $1111111$，所以 -127 的原码为 $11111111$。
• 反码：
  • 在原码的基础上，符号位不变，其余位取反，得到反码为 $10000000$。
• 补码：
  • 在反码的基础上加 1，即 $10000000 + 1 = 10000001$。

（2）求 -1 的原码、反码、补码

• 原码：
  • 因为 -1 是负数，符号位为 1，1 的二进制表示为 $1$，所以 -1 的原码为 $10000001$。
• 反码：
  • 在原码的基础上，符号位不变，其余位取反，得到反码为 $11111110$。
• 补码：
  • 在反码的基础上加 1，即 $11111110 + 1 = 11111111$。

补码相加运算

将 -127 的补码 $10000001$ 和 -1 的补码 $11111111$ 相加：
$\begin{align*}&10000001\\+&11111111\\=&110000000\end{align*}$
由于是 8 位二进制运算，需要丢弃最高位的进位 1，结果为 $10000000$。

溢出判断

在 8 位二进制补码表示中，能表示的范围是 -128 到 +127。$10000000$ 对应的十进制数是 -128，在这个表示范围内，所以未发生溢出。