题目
某液压马达的排量VM=40ml/r,当马达在p=6.3 MPa和n=1450r/min时,马达输入的实际流量qM =63L/min,马达实际输出转矩TM =37.5N·m,求液压马达的容积效率ηMv、机械效率ηMm和总效率ηM 。
某液压马达的排量VM=40ml/r,当马达在p=6.3 MPa和n=1450r/min时,马达输入的实际流量qM =63L/min,马达实际输出转矩TM =37.5N·m,求液压马达的容积效率ηMv、机械效率ηMm和总效率ηM 。
题目解答
答案
解:
解析
步骤 1：计算理论流量
液压马达的理论流量$q_{Mt}$可以通过排量$V_{M}$和转速$n$计算得出。理论流量$q_{Mt}$等于排量$V_{M}$乘以转速$n$，即$q_{Mt} = V_{M} \times n$。将给定的数值代入，得到$q_{Mt} = 40 \times 10^{-3} \times 1450 = 58L/min$。
步骤 2：计算容积效率
容积效率$\eta_{Mv}$是理论流量$q_{Mt}$与实际流量$q_{M}$的比值，即$\eta_{Mv} = \frac{q_{Mt}}{q_{M}}$。将计算出的理论流量和给定的实际流量代入，得到$\eta_{Mv} = \frac{58}{63} = 92.06\%$。
步骤 3：计算理论转矩
液压马达的理论转矩$T_{Mt}$可以通过压力$p$和排量$V_{M}$计算得出。理论转矩$T_{Mt}$等于压力$p$乘以排量$V_{M}$除以$2\pi$，即$T_{Mt} = \frac{p \times V_{M}}{2\pi}$。将给定的数值代入，得到$T_{Mt} = \frac{6.3 \times 10^{6} \times 40 \times 10^{-6}}{2 \times 3.14} = 40.13N.m$。
步骤 4：计算机械效率
机械效率$\eta_{Mm}$是实际输出转矩$T_{M}$与理论转矩$T_{Mt}$的比值，即$\eta_{Mm} = \frac{T_{M}}{T_{Mt}}$。将计算出的理论转矩和给定的实际输出转矩代入，得到$\eta_{Mm} = \frac{37.5}{40.13} = 93.45\%$。
步骤 5：计算总效率
总效率$\eta_{M}$是容积效率$\eta_{Mv}$与机械效率$\eta_{Mm}$的乘积，即$\eta_{M} = \eta_{Mv} \times \eta_{Mm}$。将计算出的容积效率和机械效率代入，得到$\eta_{M} = 92.06\% \times 93.45\% = 86.03\%$。
液压马达的理论流量$q_{Mt}$可以通过排量$V_{M}$和转速$n$计算得出。理论流量$q_{Mt}$等于排量$V_{M}$乘以转速$n$，即$q_{Mt} = V_{M} \times n$。将给定的数值代入，得到$q_{Mt} = 40 \times 10^{-3} \times 1450 = 58L/min$。
步骤 2：计算容积效率
容积效率$\eta_{Mv}$是理论流量$q_{Mt}$与实际流量$q_{M}$的比值，即$\eta_{Mv} = \frac{q_{Mt}}{q_{M}}$。将计算出的理论流量和给定的实际流量代入，得到$\eta_{Mv} = \frac{58}{63} = 92.06\%$。
步骤 3：计算理论转矩
液压马达的理论转矩$T_{Mt}$可以通过压力$p$和排量$V_{M}$计算得出。理论转矩$T_{Mt}$等于压力$p$乘以排量$V_{M}$除以$2\pi$，即$T_{Mt} = \frac{p \times V_{M}}{2\pi}$。将给定的数值代入，得到$T_{Mt} = \frac{6.3 \times 10^{6} \times 40 \times 10^{-6}}{2 \times 3.14} = 40.13N.m$。
步骤 4：计算机械效率
机械效率$\eta_{Mm}$是实际输出转矩$T_{M}$与理论转矩$T_{Mt}$的比值，即$\eta_{Mm} = \frac{T_{M}}{T_{Mt}}$。将计算出的理论转矩和给定的实际输出转矩代入，得到$\eta_{Mm} = \frac{37.5}{40.13} = 93.45\%$。
步骤 5：计算总效率
总效率$\eta_{M}$是容积效率$\eta_{Mv}$与机械效率$\eta_{Mm}$的乘积，即$\eta_{M} = \eta_{Mv} \times \eta_{Mm}$。将计算出的容积效率和机械效率代入，得到$\eta_{M} = 92.06\% \times 93.45\% = 86.03\%$。